論文の概要: Initial condition recovery in nonlinear damped viscous photoacoustic tomography using a convolutional neural network-guided gradient-free optimization framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.01015v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 03:58:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.887224
- Title: Initial condition recovery in nonlinear damped viscous photoacoustic tomography using a convolutional neural network-guided gradient-free optimization framework
- Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワーク誘導勾配最適化フレームワークを用いた非線形減衰粘性光音響トモグラフィの初期状態回復
- Abstract要約: 光音響トモグラフィ(英: Photoacoustic tomography, PAT)は、バイオメディカルイメージングのための高光学コントラストと高分解能の高分解能を組み合わせたハイブリッドイメージングモダリティである。
我々は、畳み込みニューラルネットワーク(CNN)とポントリャーギンの最大原理に基づく勾配なし最適化戦略を組み合わせたハイブリッド再構築フレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Photoacoustic tomography (PAT) is a hybrid imaging modality that combines high optical contrast with high ultrasonic resolution for biomedical imaging applications. In this work, we investigate the inverse problem of recovering the initial pressure distribution from boundary measurements in the presence of nonlinear acoustic propagation and viscous attenuation effects. To model these phenomena more accurately, we consider a nonlinear damped viscoelastic wave equation incorporating spatially varying sound speed, temporal attenuation, and nonlinear propagation mechanisms. We first establish the well-posedness of the corresponding forward problem using a Galerkin approximation combined with energy estimates and a fixed-point argument. For the inverse problem, we derive existence, uniqueness, and local uniqueness results under suitable assumptions through a harmonic extension reduction, spectral Laplace transform techniques, and observability estimates. To numerically reconstruct the initial pressure field, we develop a hybrid reconstruction framework that combines a convolutional neural network (CNN) with a gradient-free optimization strategy based on the sequential quadratic Hamiltonian (SQH) method derived from Pontryagin's maximum principle. The CNN is used to generate an informative initial guess, while the SQH framework enforces the governing PDE dynamics during the reconstruction process. Numerical experiments demonstrate that the proposed hybrid strategy significantly improves reconstruction quality, contrast, and robustness compared to standalone time-reversal and CNN-based approaches.
- Abstract（参考訳）: 光音響トモグラフィ(英: Photoacoustic tomography, PAT)は、バイオメディカルイメージングのための高光学コントラストと高分解能の高分解能を組み合わせたハイブリッドイメージングモダリティである。
本研究では, 非線形音響伝搬および粘性減衰効果の存在下で境界値から初期圧力分布を復元する逆問題について検討する。
これらの現象をより正確にモデル化するために、空間的に変化する音速、時間減衰、非線形伝搬機構を組み込んだ非線形減衰粘弾性波動方程式を考える。
まず、ガレルキン近似とエネルギー推定と固定点の議論を組み合わせて、対応する前方問題の正当性を確立する。
逆問題に対しては、高調波拡大還元法、スペクトルラプラス変換法、可観測性推定法により、適切な仮定の下で存在, 特異性, 局所特異性の結果を導出する。
本研究では, 畳み込みニューラルネットワーク(CNN)と, ポントリャーギンの最大原理から導出した逐次二次ハミルトン法(SQH)に基づく勾配のない最適化戦略を組み合わせたハイブリッド再構築フレームワークを開発した。
CNNは情報的初期推定を生成するために使用され、SQHフレームワークは再構築プロセス中にPDEのダイナミクスを強制する。
数値実験により,提案したハイブリッド戦略は,スタンドアローンの時間反転とCNNベースのアプローチと比較して,再現性,コントラスト,ロバスト性を大幅に向上することが示された。
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