論文の概要: Sequential Capacity of Quantum Processes with Finite Memory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02068v1
• Date: Thu, 01 Oct 2026 17:08:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.3205
• Title: Sequential Capacity of Quantum Processes with Finite Memory
• Title（参考訳）: 有限メモリを用いた量子プロセスの逐次容量
• Abstract要約: 逐次応答能力によって複雑性を定量化する。 固定されたシステムとメモリサイズに対して、我々はこの容量に関する厳密な法則を確立し、長さと確率分解能を実行する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4344882758650743
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: How complex can the responses of a quantum device become as it runs longer with a fixed internal memory? We quantify this complexity through sequential response capacity: how many adaptive testing stages, each using a fresh run, can continue to separate possible processes by a prescribed gap in response probabilities. For fixed system and memory sizes, we establish a tight law relating this capacity to run length and probability resolution. At fixed resolution, the capacity grows on the order of $K\log K$, where $K$ is the number of time steps in each run. Our construction attains this growth using time-dependent phase rotations on a single visible qubit with no additional internal memory; its tests give response probabilities exactly zero or one. Under the same tests, classical stochastic processes that measure in a fixed basis at every step have only linear capacity at fixed sizes and resolution. For phase sequences selected by a stored classical label, we then quantify how known independent Pauli noise changes this logarithmic enhancement. With ideal controls and weak residual phase noise after correction, we prove matching capacity bounds at a fixed small probability gap. These bounds identify the inverse residual phase-flip probability as the coherence timescale that limits the extra logarithmic growth.
• Abstract（参考訳）: 量子デバイスの応答は、固定された内部メモリで長時間動作することにより、どの程度複雑になるのか? 逐次応答能力によって、この複雑さを定量化します。新しい実行を使って、どれだけのアダプティブテストステージが、応答確率の所定のギャップで、可能プロセスを分離し続けることができるのか。 固定されたシステムとメモリサイズに対して、我々はこの容量に関する厳密な法則を確立し、長さと確率分解能を実行する。 固定解像度では、キャパシティは$K\log K$の順番で増加し、ここでは、K$は各ランのタイムステップの数である。 我々の構造は、追加の内部メモリを持たない1つの可視量子ビット上の時間依存位相回転を用いて、この成長を達成する。 同じテストの下では、すべてのステップで固定基底で測定する古典確率過程は、固定サイズと分解能においてのみ線形容量を持つ。 保存された古典ラベルによって選択された位相列に対して、この対数拡張が独立なパウリノイズがどのように変化するかを定量化する。 補正後の理想的な制御と弱い残相雑音により、固定された小さな確率ギャップにおける整合容量境界が証明される。 これらの境界は、逆位相-フリップ確率を余剰対数成長を制限するコヒーレンス時間スケールとみなす。

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