論文の概要: Least Variable Quantum Counting Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.26240v1
• Date: Wed, 26 Aug 2026 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-28 16:30:58.135831
• Title: Least Variable Quantum Counting Processes
• Title（参考訳）: 最小可変量子カウントプロセス
• Abstract要約: 時間的精度で有限メモリの量子優位性を見つけ、離散時間カウントプロセスと連続時間量子タイムキーピングを結びつける。 この結果は時間的精度において有限メモリの量子優位性を確立し、離散時間カウントプロセスと連続時間量子タイムキーピングを結びつける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27185251060695437
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Counting processes provide a fundamental description of stochastic events ranging from photon detection to clock ticks. A central question is how accurately such events can be timed when only finite memory resources are available. Here, we investigate this problem within a general framework of finite-dimensional classical and quantum counting processes. We derive a rigorous finite-memory variance bound obeyed by every classical $d$-state counting process, which is tight and saturated by a discrete Erlang-type ladder process. Through numerical optimization, we identify quantum counting processes that violate this classical bound, achieving smaller first-tick fluctuations than any classical process with the same memory size and mean tick time. For the qubit case, we further derive an analytical large-mean bound within a single-Kraus no-tick family, showing that the quantum advantage persists asymptotically within this class. The optimized quantum processes exhibit coherent conditioned dynamics and approach a continuous-time quantum-jump description as the mean increases. Our results establish a finite-memory quantum advantage in temporal precision and connect discrete-time counting processes with continuous-time quantum timekeeping.
• Abstract（参考訳）: 計数過程は、光子検出からクロック・ダックまで、確率的な事象の基本的な記述を提供する。 中心的な疑問は、そのようなイベントが有限メモリリソースしか利用できない場合にどれだけ正確にタイムアウトできるかである。 ここでは、有限次元古典的および量子的数え上げ過程の一般的な枠組みの中でこの問題を考察する。 従来の$d$状態カウントプロセスが従う厳密な有限メモリ分散を導出する。 数値最適化により、この古典的境界に反する量子カウント過程を同定し、同じメモリサイズで平均ギック時間を持つどの古典的プロセスよりも小さなファースト・ティック・揺らぎを達成する。 量子ビットの場合、単一クラウス・ノティック・ファミリー内の解析的大平均境界を導出し、量子的優位性がこのクラス内で漸近的に持続することを示す。 最適化された量子プロセスはコヒーレントな条件付き力学を示し、平均が増加するにつれて連続的な量子ジャンプ記述にアプローチする。 この結果は時間的精度において有限メモリの量子優位性を確立し、離散時間カウントプロセスと連続時間量子タイムキーピングを結びつける。

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