論文の概要: A Generalized quantum Stein lemma on von Neumann algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02134v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 17:43:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:24.349771
- Title: A Generalized quantum Stein lemma on von Neumann algebras
- Title（参考訳）: フォン・ノイマン環上の一般化量子シュタイン補題
- Abstract要約: 我々は、任意のフォン・ノイマン代数上の凸、テンソル安定族に対して正規状態の一般化されたシュタイン補題を証明した。
我々は,全ての型Iエラー許容度$varepsilonin (0,1)$において,強い逆を持つ正則化相対エントロピーを用いて,最悪の型IIエラー指数が達成されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.634752115231086
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove a generalized quantum Stein lemma for i.i.d. normal states against convex, tensor-stable families on arbitrary von Neumann algebras. Assuming the existence of an alternative state with finite relative entropy from the null state, we show that, at every type-I error tolerance $\varepsilon\in (0,1)$, the worst case type-II error exponent is achieved with the regularized relative entropy with a strong converse. The proof combines the integral representation of relative entropy by hockey-stick divergences, a modular testing bound, and convex minimax argument.
- Abstract（参考訳）: 我々は、任意のフォン・ノイマン代数上の凸、テンソル安定族に対して正規状態の一般化されたシュタイン補題を証明した。
ヌル状態から有限相対エントロピーを持つ代替状態の存在を仮定すると、全てのタイプIエラー許容度$\varepsilon\in (0,1)$において、最悪のケースタイプIIエラー指数は、強い逆を持つ正則化された相対エントロピーによって達成されることを示す。
この証明は、ホッケースティックの発散、モジュラーテスト境界、凸ミニマックス引数による相対エントロピーの積分表現を組み合わせたものである。
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