論文の概要: MintFlow: Minimal Trajectory Intervention for Constrained Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02260v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 23:58:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 19:20:54.74073
• Title: MintFlow: Minimal Trajectory Intervention for Constrained Flow Matching
• Title（参考訳）: MintFlow: 制約フローマッチングのための最小軌道干渉
• Abstract要約: MintFlowはトレーニング不要な制約付きサンプリングフレームワークで、事前トレーニングされたフロー軌跡に対する最小限の介入として制約強制を定式化する。 事前制約された生成分布を、最先端の制約された方法よりもかなりよく保存しながら、競争的な制約満足度を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.791536923203983
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow matching models excel at generative modeling, and many downstream applications require their samples to satisfy prescribed constraints, such as observed measurements and physical laws. However, existing constrained samplers often face a trade-off: \textit{enforcing constraints can substantially displace samples from the pretrained data distribution}. To address this trade-off, we introduce \textbf{MintFlow}, a training-free constrained sampling framework that formulates constraint enforcement as a minimal intervention on the pretrained flow trajectory. MintFlow seeks the minimal perturbation of an intermediate flow state such that its subsequent evolution under the pretrained flow field satisfies the target constraint. By minimally perturbing the flow state while keeping the pretrained flow field unchanged, MintFlow enforces the constraint while minimizing unnecessary deviation from the pretrained distribution. An adjoint formulation yields a closed-form expression for this perturbation, eliminating expensive iterative optimization. Furthermore, MintFlow adaptively selects the intervention time to balance the required perturbation magnitude with its amplification by the remaining flow. Across a range of tasks in generative vision and physical system modeling, MintFlow achieves competitive constraint satisfaction while preserving the pretrained generative distribution substantially better than state-of-the-art constrained methods.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングモデルは生成モデリングにおいて優れており、多くの下流アプリケーションでは、観測された測定や物理法則などの所定の制約を満たすためにサンプルを必要とする。 しかし、既存の制約付きサンプリングは、しばしばトレードオフに直面します。 \textit{enforcing constraintsは、事前訓練されたデータ分散からサンプルを実質的に取り外すことができます。 このトレードオフに対処するために,トレーニング不要な制約付きサンプリングフレームワークである‘textbf{MintFlow} を紹介した。 MintFlowは、事前訓練された流れ場の下でのその後の進化が目標の制約を満たすように、中間フロー状態の最小摂動を求める。 MintFlowは、トレーニング済みのフローフィールドを一定に保ちながら、フロー状態を最小限に摂動することにより、トレーニング済みのディストリビューションからの不要な逸脱を最小限にしつつ、制約を強制する。 随伴の定式化は、この摂動に対して閉形式表現をもたらし、高価な反復最適化をなくす。 さらに、MintFlowは、必要な摂動の大きさと残りの流れによる増幅のバランスをとるための介入時間を適応的に選択する。 MintFlowは、生成的ビジョンと物理システムモデリングの幅広いタスクにおいて、最先端の制約された手法よりもかなり優れた事前学習された生成分布を保ちながら、競争的な制約満足度を達成する。

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