論文の概要: Efficiently and Reliably Measuring Information Processing Capacity in Dynamical Systems via Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03281v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 13:24:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.393614
• Title: Efficiently and Reliably Measuring Information Processing Capacity in Dynamical Systems via Kernels
• Title（参考訳）: カーネルによる動的システムにおける情報処理能力の効率的かつ確実な測定
• Abstract要約: 情報処理能力(IPC、Information Processing Capacity)は、動的システムの計算能力を定量化する強力な指標である。 標準IPCは厳しい計算制限に悩まされている。 Kernel-IPCはカーネルメソッドを用いてベース関数を明示的に列挙することなくIPC全体の計算を行うスケーラブルなフレームワークである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5440931081034391
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Information Processing Capacity (IPC) is a powerful system-agnostic metric for quantifying a dynamical system's computational capability and is widely used in quantum reservoir computing. However, standard IPC suffers from severe computational limitations. Computing IPC involves estimating how well the system can reconstruct, via linear regression, an (in principle) infinite family of orthogonal polynomial functions of delayed inputs. In practice, this evaluation must be made finite, so we need only to consider polynomials up to a chosen maximum degree. Moreover, the computational complexity for computing IPC grows combinatorially with the considered maximum degree and delay. Here, we introduce Kernel-IPC (KIPC), a scalable framework that uses kernel methods to compute the total IPC without explicitly enumerating basis functions. This allows us to account for the full (infinite) basis (without degree truncation). We also provide a null-hypothesis test for statistically comparing the KIPC of two dynamical systems. We validate KIPC on an echo state network and demonstrate its utility for quantum reservoir computing on a disordered spin chain.
• Abstract（参考訳）: 情報処理能力(IPC、Information Processing Capacity)は、動的システムの計算能力を定量化するための強力なシステムに依存しない指標であり、量子貯水池計算で広く利用されている。 しかし、標準のIPCは厳しい計算制限に悩まされている。 IPCの計算は、線形回帰によって、遅延入力の直交多項式関数の無限の族である(原理上)線形回帰によって、システムがいかにうまく再構成できるかを推定することを含む。 実際には、この評価は有限にしなければならないので、選択された最大次数まで多項式を考えるだけでよい。 さらに、PC計算の計算複雑性は、最大等級と遅延を考慮した組合せ的に増大する。 本稿では,カーネル手法をベース関数を明示的に列挙することなく,総IPCを計算するスケーラブルなフレームワークであるKernel-IPC(KIPC)を紹介する。 これにより、(次数切り抜きなしで)完全な(無限の)基底を説明できる。 また、2つの力学系のKIPCを統計的に比較するためのNull-hypothesisテストも提供する。 我々は、KIPCをエコー状態ネットワーク上で検証し、乱れたスピンチェーン上での量子貯水池計算の有用性を実証する。

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