論文の概要: Simulation-Free Learning of Population Dynamics with Wasserstein Lagrangian Residuals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03679v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:46:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.537981
• Title: Simulation-Free Learning of Population Dynamics with Wasserstein Lagrangian Residuals
• Title（参考訳）: Wasserstein Lagrangian残基を用いた人口動態のシミュレーション自由学習
• Abstract要約: ワッサーシュタイン勾配流は一般的な選択であるが、それらは保守的あるいは周期的な力学を記述できない。 ワッサーシュタイン空間のラグランジアン力学は両方をカバーしているが、既存の学習法はシミュレーションベースである。 そこで本研究では,学習した人口経路に沿った運動方程式の残差をペナルティ化することにより,これらの力学を学習するシミュレーションフリーな手法であるDouble-Stitchを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.302851729410033
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The dynamics of cells, organisms, and fluids are often modeled as probability distributions evolving over time. Reconstructing and extrapolating this evolution from unpaired snapshots requires assumptions about the underlying process. Wasserstein gradient flows are a common choice, but they cannot describe conservative or periodic dynamics. Lagrangian mechanics in Wasserstein space covers both, but existing methods for learning it are simulation-based: they run a numerical solver at every training step, which makes training expensive. We propose Double-Stitch, a simulation-free method that learns these mechanics by penalizing the residual of the equation of motion along a learned population path. We derive this equation from a Clebsch variational principle that does not require gradient velocities, and show that the residual vanishes exactly when the equation holds. We test Double-Stitch on synthetic, single-cell and ocean vortex datasets and find that it matches or outperforms gradient-flow methods and simulation-based WLM on most tasks, while training $4$-$14$ times faster than WLM. We provide a JAX implementation of Double-Stitch at https://github.com/BasisResearch/stitching.
• Abstract（参考訳）: 細胞、生物、流体の力学は、しばしば時間とともに進化する確率分布としてモデル化される。 障害のないスナップショットからこの進化を再構築し、外挿するには、基盤となるプロセスに関する仮定が必要である。 ワッサーシュタイン勾配流は一般的な選択であるが、それらは保守的あるいは周期的な力学を記述できない。 ワッサーシュタイン空間のラグランジアン力学はどちらもカバーしているが、既存の学習方法はシミュレーションベースである。 そこで本研究では,学習した人口経路に沿った運動方程式の残差をペナルティ化することにより,これらの力学を学習するシミュレーションフリーな手法であるDouble-Stitchを提案する。 この方程式は、勾配速度を必要としないクレブシュ変分原理から導かれ、方程式が成り立つと、残余が正確に消滅することを示す。 We test Double-Stitch on synthetic, Single-cell and ocean vortex datasets and found that it match or outforms gradient-flow method and Simulation-based WLM on most tasks, while training 4,-$14$ faster than WLM。 https://github.com/BasisResearch/stitching.comでDouble-StitchのJAX実装を提供しています。

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