論文の概要: Wasserstein Residuals: Learning Gradient Flows from Population Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.04738v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 07:20:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.06933
• Title: Wasserstein Residuals: Learning Gradient Flows from Population Dynamics
• Title（参考訳）: Wasserstein Residuals: 人口動態からグラディエントフローを学ぶ
• Abstract要約: 人口動態の再構築は、物理およびデータ科学における中心的な問題である。 支配的なアルゴリズム的アプローチは、ヨルダン-キンデレラー-オット(JKO)スキームに依存している。 WGF が最小となる非負の損失関数を通して連続性方程式を強制する。 この観点は、いくつかの既存の手法を統一し、新しい粒子ベースの方法、ステッチへと導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.263762660153674
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reconstructing population dynamics is a central problem in the physical and data sciences. Often, the dynamics are modeled as a Wasserstein gradient flow (WGF): a curve of distributions driven by an energy functional. Though there are multiple mathematical characterizations of a WGF, the dominant algorithmic approach relies on the Jordan--Kinderlehrer--Otto (JKO) scheme. JKO-based methods are inflexible to time discretisation and require solving costly optimal transport problems. We take a residual approach, enforcing the continuity equations via a non-negative loss function whose minimum is the WGF. Combined with a data-fitting divergence, this gives a single global objective. This perspective unifies several existing methods and leads to a new particle-based method, stitching, that is simulation-free and robust to large gaps between observations. We demonstrate that the stitching method achieves state-of-the-art performance across trajectory inference benchmarks. For code see github.com/BasisResearch/wasserstein-residuals.
• Abstract（参考訳）: 人口動態の再構築は、物理およびデータ科学における中心的な問題である。 しばしば、力学はワッサーシュタイン勾配流(WGF)としてモデル化され、エネルギー汎関数によって駆動される分布の曲線である。 WGFの数学的特徴はいくつかあるが、支配的なアルゴリズムアプローチはジョルダン=キンデラー=オットー(JKO)スキームに依存している。 JKOベースの手法は時間の離散化には柔軟であり、コストのかかる輸送問題を解く必要がある。 WGF が最小となる非負の損失関数を通して連続性方程式を強制する。 データ適合性の分岐と組み合わせることで、単一のグローバルな目標が達成される。 この観点は、いくつかの既存の手法を統一し、新しい粒子ベースの方法、ステッチへと導かれる。 提案手法は,軌道推定ベンチマークにおける最先端性能を実現することを実証する。 コードについてはgithub.com/BasisResearch/wasserstein-residualsを参照。

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