論文の概要: Single-Shot Error Correction at Optimal Spacetime Cost

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03684v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:50:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.53923
• Title: Single-Shot Error Correction at Optimal Spacetime Cost
• Title（参考訳）: 最適時空コストにおける単ショット誤差補正
• Abstract要約: また,このスケーリングは,雑音の多い誤り訂正回路と効率的な復号化回路で実現可能であることを示す。 量子タナー符号を用いてこのスケーリングを実現し、各メモリステップは1ラウンドのシンドローム抽出からなる。 これにより、各メモリステップのコストをコードサイズに線形に保ちながら、ステップ毎に指数的に小さな障害確率が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.43483238221567877
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent work established that, for independent erasures, storing $K$ logical qubits for $S$ time steps with error at most $\varepsilon$ requires a spacetime cost of $Ω(S(K+\log(S/\varepsilon)))$. A matching construction was also given, but assumes ideal error correction. Here we show that the same scaling can be achieved with an explicit noisy error-correction circuit and efficient decoding, counting all state-preparation, gate, measurement, and wait locations, provided that the hardware supports long-range qubit connectivity and fast, reliable classical processing. Thus, reliability adds only a logarithmic overhead shared by all stored qubits. The construction works for sufficiently weak but otherwise general circuit noise, including faults during syndrome extraction and correlated faults, and for independent erasures it matches the best known lower bound up to constant factors. We attain this scaling using quantum Tanner codes, with each memory step consisting of one round of syndrome extraction followed by a fixed number of parallel classical decoder steps that reduce the residual error enough to keep later faults correctable, regardless of memory size, storage time, or target accuracy. Together, this gives exponentially small failure probability per step while keeping the cost of each memory step linear in the code size. The same analysis also extends to certain constant-depth logical Clifford operations.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究は、独立消去のために、$K$論理量子ビットを、最大で$\varepsilon$の誤差で$S$の時間ステップで保存するには、時空コストが$Ω(S(K+\log(S/\varepsilon))$であることを示した。 一致した構成も与えられたが、理想的な誤り訂正を仮定する。 ここでは、ハードウェアが長距離量子ビット接続と高速で信頼性の高い古典的処理をサポートすることを条件として、全ての状態準備、ゲート、測定、待機位置をカウントして、明示的なノイズの多い誤り訂正回路と効率的な復号化によって、同じスケーリングを実現できることを示す。 したがって、信頼性はすべての格納されたキュービットで共有される対数オーバーヘッドのみを追加する。 この構造は、十分に弱いが一般的な回路ノイズに対して機能し、症候群の抽出中の欠陥や相関する欠陥を含む。 我々は量子タナー符号を用いてこのスケーリングを実現し、各メモリステップは1ラウンドのシンドローム抽出と、メモリサイズ、記憶時間、ターゲット精度に関わらず、後のフォールトを修正可能な残差を少なくする固定数の並列古典デコーダステップで構成される。 これにより、各メモリステップのコストをコードサイズに線形に保ちながら、ステップ毎に指数的に小さな障害確率が得られる。 同じ解析は、ある種の定数深度論理的クリフォード演算にも拡張される。

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