論文の概要: A Hand-Checkable Proof That Two Hidden ReLU Layers Compute the Maximum of Six Numbers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04256v1
- Date: Sat, 03 Oct 2026 03:27:00 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2026-10-06 21:14:50.48824
- Title: A Hand-Checkable Proof That Two Hidden ReLU Layers Compute the Maximum of Six Numbers
- Title（参考訳）: 隠された2つのReLU層が最大6個を計算できる手持ちの証明
- Abstract要約: 2つの隠れた層は、コンピュータで補助された構造を通して最大12個の入力を処理できることが知られている。
6つの実入力に対して、局所構造がこの深さ境界の自己完結した解析的証明をもたらす明示的な六角形恒等式を与える。
アイデンティティーはまた、隠された幅が17ドルと411ドル、バイアスがゼロ、合理的な重み付けを持つ明示的なネットワークも生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.114745697185681
- License:
- Abstract: Exactly computing the maximum function is a standard test case for studying depth in ReLU networks. Two hidden layers are known to suffice for up to twelve inputs through computer-assisted constructions. For six real inputs, we give an explicit hexagon identity whose local structure yields a self-contained analytical proof of this depth bound. The identity was found by computer-assisted search; we prove it through explicit cancellations that can be checked entirely by hand, without executing a verification program. The identity also yields an explicit network with hidden widths $17$ and $41$, zero biases, and rational weights.
- Abstract（参考訳）: 実際に最大関数を計算することは、ReLUネットワークの深さを研究するための標準的なテストケースである。
2つの隠れた層は、コンピュータで補助された構造を通して最大12個の入力を処理できることが知られている。
6つの実入力に対して、局所構造がこの深さ境界の自己完結した解析的証明をもたらす明示的な六角形恒等式を与える。
検証プログラムを実行することなく、手作業で完全にチェックできる明示的なキャンセルによって、その同一性を証明した。
アイデンティティーはまた、隠された幅が17ドルと411ドル、バイアスがゼロ、合理的な重み付けを持つ明示的なネットワークも生成する。
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