論文の概要: Solving approximate hidden subgroup problems: quantum heuristics to detect weak entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15733v1
• Date: Mon, 16 Mar 2026 18:00:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:06.91645
• Title: Solving approximate hidden subgroup problems: quantum heuristics to detect weak entanglement
• Title（参考訳）: 近似隠れ部分群問題の解法-弱絡みを検出する量子ヒューリスティック
• Authors: Petar Simidzija, Eugene Koskin, Elton Yechao Zhu, Michael Dascal, Maria Schuld,
• Abstract要約: 我々は、より広い範囲の問題に対して、この強力なアイデアを解き放つために、"近似対称性"や弱い絡み合った量子ビットレジスタを見つけることができる。 これらの洞察は、暗号以外のアプリケーションに有用な隠れサブグループ問題のための量子アルゴリズムを作るための重要なステップであると考えています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6388533999263427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: How can we use a quantum computer to detect the entanglement structure of a quantum state? Bouland et al. (2024) recently provided an algorithm that, given multiple input copies of the state, finds the "hidden cuts"-partitions into fully unentangled qubit registers. Their solution is based on turning cuts into a symmetry which can be detected with a Shor-type quantum algorithm for hidden subgroup problems, the hidden cut algorithm. In this paper we derive heuristics that can find "approximate symmetries", or weakly entangled qubit registers, to unlock this powerful idea for a much broader range of problems. Our core contribution is a rigorous link between the output distribution of the hidden cut algorithm and the reward function that measures the quality of a cut. This implies that reducing the number of state copies in the original hidden cut algorithm leads to measurement samples from which patterns of weak entanglement can be extracted. We believe that these insights are an important step in making quantum algorithms for hidden subgroup problems useful for applications beyond cryptography.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータを用いて量子状態の絡み合い構造をどうやって検出できるのか? Bouland et al (2024) は、最近、状態の複数の入力コピーが与えられたとき、「隠されたカット」分割を完全無絡の量子ビットレジスタに分割するアルゴリズムを提供した。 それらの解は、隠れた部分群問題に対するショア型量子アルゴリズム、隠れたカットアルゴリズムで検出できる対称性に切り替わることに基づいている。 本稿では、「近似対称性」や弱絡み合った量子ビットレジスタを発見できるヒューリスティックスを導出し、この強力なアイデアをより広い範囲の問題に対して解き放つ。 我々のコアコントリビューションは、隠れカットアルゴリズムの出力分布とカットの品質を測定する報酬関数との厳密なリンクである。 これは、元の隠蔽カットアルゴリズムにおける状態コピー数を減らすことで、弱い絡み合いのパターンを抽出できる測定サンプルが得られることを意味している。 これらの洞察は、暗号以外のアプリケーションに有用な隠れサブグループ問題のための量子アルゴリズムを作るための重要なステップであると考えています。

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