論文の概要: LyapuFlow: Controlling Generative Flows with Lyapunov Feedback for Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04326v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 06:41:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-12 11:31:17.065507
• Title: LyapuFlow: Controlling Generative Flows with Lyapunov Feedback for Inverse Problems
• Title（参考訳）: LyapuFlow: 逆問題に対するLyapunovフィードバックによる生成フローの制御
• Abstract要約: Lyapunovフィードバック制御に基づく代替案であるLyapuFlowを提案する。 各サンプリングステップにおいて、LyapuFlowは、現在の流れが進行している端末サンプルを予測し、制約違反を評価する。 我々は、LyapuFlowをデータと潜伏空間の両方で実証し、テスト時間制約執行のための異なるメカニズムにまたがる代替手段よりも優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.503036989833687
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pretrained flow models are now widely used as generative priors in science and vision, where inference-time guidance enables test-time constraints without retraining. Existing methods use projection, posterior sampling, or iterative optimization of the generative trajectory. We propose LyapuFlow, an alternative based on Lyapunov feedback control. At each sampling step, LyapuFlow predicts the terminal sample towards which the current flow is evolving, and evaluates the constraint violation on this prediction. Then, we compute the minimum-norm control that satisfies a prescribed Lyapunov decrease condition. The resulting control remains inactive when the uncontrolled dynamics already reduce the constraint violation at the prescribed rate. Otherwise, it provides a corrective update within a feedback trust region that prevents the control from dominating the pretrained dynamics. We demonstrate LyapuFlow in both data and latent spaces, outperforming alternatives spanning different mechanisms for test-time constraint enforcement in scientific machine learning and image inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 事前学習フローモデルは現在、推論時ガイダンスによって再学習なしにテスト時間制約が可能である科学とビジョンにおける生成前駆体として広く使用されている。 既存の方法は射影、後部サンプリング、または生成軌道の反復最適化を用いる。 Lyapunovフィードバック制御に基づく代替案であるLyapuFlowを提案する。 各サンプリングステップにおいて、LyapuFlowは、現在の流れが進行している端末サンプルを予測し、この予測に対する制約違反を評価する。 次に、所定のリャプノフ減少条件を満たす最小ノルム制御を計算する。 結果として生じる制御は、制御されていないダイナミクスが既に所定の速度で制約違反を減らした時点では、動作しないままである。 さもないと、フィードバック信頼領域内で修正されたアップデートが提供され、コントロールが事前訓練されたダイナミクスを支配するのを防ぐ。 我々は、LyapuFlowをデータ空間と潜時空間の両方で実証し、科学的機械学習と画像逆問題において、テスト時間制約執行のための異なるメカニズムにまたがる代替手段より優れていることを示した。

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