論文の概要: A differentiable Lagrangian-coupled 3D Gaussian Splatting-SPH model for forward simulation and inverse analysis in solid mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04336v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 07:02:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-12 11:26:33.981847
• Title: A differentiable Lagrangian-coupled 3D Gaussian Splatting-SPH model for forward simulation and inverse analysis in solid mechanics
• Title（参考訳）: 固体力学における前方シミュレーションと逆解析のためのラグランジアン結合3次元ガウススプラッティング-SPHモデル
• Abstract要約: 変形性固体の前方シミュレーションと逆解析のために, 微分可能なラグランジアン結合3DGS平滑粒子流体力学モデルを提案する。 提案モデルでは, 線形弾性, 超弾性, ケルビン-ヴォイグト粘弾性応答と, 固定, 自由, ロビン型境界条件をサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.258926401795051
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in generative world models have increased interest in digital models that reproduce both the appearance of real objects and their response to physical interaction. Three-dimensional reconstruction techniques, including 3D Gaussian Splatting, capture detailed surface geometry and appearance from images and videos. However, extending these representations beyond plausible animation to mechanically interpretable models for constitutive behavior, boundary conditions, and inverse parameter identification remains less explored. In this work, a differentiable Lagrangian-coupled 3DGS-smoothed particle hydrodynamics (SPH) model is proposed for forward simulation and inverse analysis of deformable solids. The observed object is first reconstructed from multi-view calibrated visual dataset as a 3DGS rendering model. An envelope-based procedure then generates an independent SPH support for the solid-mechanics model, avoiding the direct use of rendering primitives as mechanical particles. A reference-configuration Lagrangian transfer maps SPH deformation to Gaussian positions and covariances, thereby coupling the physical model and the image observation model while preserving a differentiable computational path. The SPH formulation supports linear elastic, hyperelastic, and Kelvin--Voigt viscoelastic responses, together with fixed, free, and Robin-type boundary conditions. Numerical studies validate the SPH response against finite-element results, assess accuracy and efficiency against a conventional model using Gaussian centers as surface SPH particles, and demonstrate forward simulations on beam, bridge, and liver-shaped examples. Inverse analyses further estimate constitutive and boundary parameters from rendered deformation observations, including noisy cases, demonstrating the feasibility of the proposed model for mechanics-based parameter identification from image data.
• Abstract（参考訳）: 生成的世界モデルにおける最近の進歩は、実際のオブジェクトの出現と物理的な相互作用に対する応答の両方を再現するデジタルモデルへの関心が高まっている。 3次元ガウススプラッティングを含む3次元再構成技術は、画像やビデオから詳細な表面形状と外観をキャプチャする。 しかし、これらの表現を可塑性アニメーションを超えて、構成的挙動、境界条件、および逆パラメータ同定のための機械的解釈可能なモデルに拡張することは、まだ研究されていない。 本研究では, 変形性固体の前方シミュレーションと逆解析のために, 微分可能ラグランジアン結合3DGS平滑粒子流体力学(SPH)モデルを提案する。 観測対象は,まず3DGSレンダリングモデルとして,マルチビューキャリブレーションされた視覚データセットから再構成される。 封筒ベースのプロシージャはソリッド・メカニクスモデルに対する独立したSPHサポートを生成し、プリミティブをメカニカル粒子として直接使用することを避ける。 基準構成ラグランジュ変換は、SPH変形をガウス位置と共分散にマッピングし、微分可能な計算経路を保持しながら物理モデルと画像観察モデルを結合する。 SPHの定式化は、線形弾性、超弾性、ケルビン-ヴォイグト粘弾性応答、および固定、自由、ロビン型境界条件をサポートする。 有限要素結果に対するSPH応答の検証, ガウス中心を表面SPH粒子とする従来のモデルに対する精度と効率の評価, ビーム, ブリッジ, 肝臓形状の例について前方シミュレーションを行った。 逆解析は、雑音を含む変形変形観測から構成パラメータと境界パラメータを更に推定し、画像データから力学に基づくパラメータ同定のための提案モデルの有効性を実証する。

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