論文の概要: Hypergraph Representation Learning with Hyperlink Random Effects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04640v1
• Date: Sat, 03 Oct 2026 16:31:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-11 18:10:21.123353
• Title: Hypergraph Representation Learning with Hyperlink Random Effects
• Title（参考訳）: ハイパーリンクランダム効果を用いたハイパーグラフ表現学習
• Abstract要約: ハイパーグラフの低ランク構造を利用したハイパーリンクランダム効果を用いた表現学習フレームワークを開発した。 本フレームワークでは,モデルパラメータの識別可能性と表現レベル回復の理論的保証を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.536211184266655
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hypergraphs record multi-way interactions among entities. Extracting information from the combinatorial structure underlying observed multi-way interactions is a central task in many real-world problems. Existing methods face several limitations. First, many deep architectures for hypergraphs do not explicitly exploit the potential low-rank structure, which can sacrifice parsimony and interpretability in the learned representations. Second, many low-rank-based methods operate on tensor representations, which typically require hyperlinks to have uniform sizes and thus limit their applicability to general hypergraphs with non-uniform hyperlink sizes. Third, many methods ignore the fact that hyperlinks often arise from heterogeneous mechanisms. For example, medical symptoms may co-occur in the profiles of patients with very different conditions, and such heterogeneity should be incorporated into the learning process. In this work, we develop a general framework for hypergraph representation learning using hyperlink random effects while exploiting the low-rank structure in hypergraphs. The proposed framework accommodates latent heterogeneity in hyperlink formation while preserving entity interaction patterns. We establish identifiability of the model parameters and theoretical guarantees of representation-level recovery under this framework. The framework allows flexible specifications for the hyperlink random effects; in this paper, we study three choices: categorical, Gaussian mixture, and score-based effects, and develop corresponding estimation algorithms. Through simulation studies, we demonstrate the effectiveness of the proposed method in recovering latent structure and capturing heterogeneous interaction patterns. Empirical studies on real-world hypergraph datasets further illustrate the practical utility of our approach.
• Abstract（参考訳）: ハイパーグラフはエンティティ間のマルチウェイ相互作用を記録する。 観測されたマルチウェイ相互作用の根底にある組合せ構造から情報を抽出することは、多くの実世界の問題において中心的な課題である。 既存の方法にはいくつかの制限がある。 第一に、ハイパーグラフのための多くの深いアーキテクチャは、学習された表現のパーシモニーと解釈性を犠牲にできる潜在的な低ランク構造を明示的に利用しない。 第二に、多くの低ランク法はテンソル表現を演算し、通常、ハイパーリンクは均一なサイズを持つために必要であり、したがって非一様ハイパーリンクサイズを持つ一般的なハイパーグラフに適用性を制限する。 第三に、ハイパーリンクは不均一なメカニズムから生じることが多いという事実を無視する方法が多い。 例えば、医学的な症状は、非常に異なる状態の患者のプロファイルに共起し、そのような不均一性を学習プロセスに組み込む必要がある。 本研究では,ハイパーグラフの低ランク構造を利用してハイパーリンクランダム効果を用いたハイパーグラフ表現学習のための汎用フレームワークを開発する。 提案フレームワークは, 実体相互作用パターンを保ちながら, ハイパーリンク形成における潜時不均一性を許容する。 本フレームワークでは,モデルパラメータの識別可能性と表現レベル回復の理論的保証を確立する。 このフレームワークは,ハイパーリンクランダム効果のフレキシブルな仕様を可能にする。本論文では,カテゴリ,ガウス混合,スコアベースエフェクトの3つの選択肢について検討し,対応する推定アルゴリズムを開発する。 シミュレーション研究を通じて,提案手法が潜在構造を復元し,不均一な相互作用パターンを捉える上で有効であることを示す。 実世界のハイパーグラフデータセットに関する実証研究は、我々のアプローチの実用性をさらに示している。

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