論文の概要: Latent-Lagrangian Neural Networks for Reduced Order Modeling of Non-autonomous Nonlinear Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04723v1
- Date: Sat, 03 Oct 2026 19:23:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-11 17:25:23.764355
- Title: Latent-Lagrangian Neural Networks for Reduced Order Modeling of Non-autonomous Nonlinear Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 非自律非線形力学系の低次モデリングのための潜在ラグランジアンニューラルネットワーク
- Abstract要約: 本研究では、強制非線形力学系の低次モデリングのためのラグランジアンベースのフレームワークを提案する。
従来のラグランジアンニューラルネットワークやハミルトニアンのニューラルネットワークとは対照的に、我々のアプローチは2つの潜在エネルギーと共役するダイナミクスを捉えるために潜時学習を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This work proposes a latent Lagrangian-based framework for reduced-order modelling of forced nonlinear dynamical systems. In contrast with conventional Lagrangian or Hamiltonian neural networks, our approach learns a set of latent coordinates sufficient to capture the dynamics conjointly with two neural networks for the latent kinetic and latent potential energies, and leverages force supervision to eliminate the need for an ODE solver during training. Consistency of physical laws in the latent space is ensured through the principle of virtual work. Results show that the model effectively learns the subtle dynamics induced by the system's nonlinearity and non-convex potential energy, and generalizes well to unseen forces and initial conditions. These observations confirm the physical relevance of the proposed approach, and its interest for model reduction.
- Abstract（参考訳）: この研究は、強制非線形力学系の低次モデリングのための潜在ラグランジアンベースのフレームワークを提案する。
従来のラグランジアンニューラルネットワークやハミルトニアンのニューラルネットワークとは対照的に,我々のアプローチでは,潜時運動と潜時ポテンシャルエネルギーの2つのニューラルネットワークと結合するダイナミクスを捉えるのに十分な潜時座標の集合を学習し,トレーニング中にODEソルバを不要にするために力の監督を利用する。
潜在空間における物理法則の整合性は、仮想作業の原理によって保証される。
結果は, システムの非線形性や非凸ポテンシャルエネルギーによって引き起こされる微妙な力学を効果的に学習し, 未知の力や初期条件によく当てはまることを示した。
これらの観測により,提案手法の物理的妥当性とモデル縮小への関心が確認された。
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