論文の概要: Learning Dissipative Neural Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16032v2
• Date: Fri, 5 Apr 2024 19:44:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 04:37:55.830802
• Title: Learning Dissipative Neural Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 散逸型ニューラル力学系を学習する
• Authors: Yuezhu Xu, S. Sivaranjani,
• Abstract要約: 一般に、ニューラルネットワークトレーニング中に拡散性の制約を課すことは、既知のテクニックが存在しない難しい問題である。 これらの2つの摂動問題は独立して解き、散逸することが保証される神経力学モデルが得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8993153817914281
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Consider an unknown nonlinear dynamical system that is known to be dissipative. The objective of this paper is to learn a neural dynamical model that approximates this system, while preserving the dissipativity property in the model. In general, imposing dissipativity constraints during neural network training is a hard problem for which no known techniques exist. In this work, we address the problem of learning a dissipative neural dynamical system model in two stages. First, we learn an unconstrained neural dynamical model that closely approximates the system dynamics. Next, we derive sufficient conditions to perturb the weights of the neural dynamical model to ensure dissipativity, followed by perturbation of the biases to retain the fit of the model to the trajectories of the nonlinear system. We show that these two perturbation problems can be solved independently to obtain a neural dynamical model that is guaranteed to be dissipative while closely approximating the nonlinear system.
• Abstract（参考訳）: 散逸的に知られている未知の非線形力学系を考える。 本研究の目的は, モデル内の拡散特性を保ちながら, この系を近似したニューラル力学モデルを学習することである。 一般に、ニューラルネットワークトレーニング中に拡散性の制約を課すことは、既知のテクニックが存在しない難しい問題である。 本研究では,2段階の散逸性ニューラル・ダイナミクス・システムモデルを学習する問題に対処する。 まず、システムの力学を近似した、制約のない神経力学モデルを学ぶ。 次に、神経力学モデルの重みを摂動させて解離性を確保するのに十分な条件を導出し、続いてバイアスの摂動により非線形系の軌道に対するモデルの適合性を維持する。 これらの2つの摂動問題を独立に解き、非線形系を密接に近似しながら散逸することが保証される神経力学モデルが得られることを示す。

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