論文の概要: LogSig-SSM: Time-Series Modelling with Multi-Scale Log-Signature Compression for State-Space Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05051v1
• Date: Sun, 04 Oct 2026 08:41:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-11 06:41:43.420339
• Title: LogSig-SSM: Time-Series Modelling with Multi-Scale Log-Signature Compression for State-Space Models
• Title（参考訳）: LogSig-SSM:状態空間モデルのためのマルチスケールログ署名圧縮を用いた時系列モデリング
• Abstract要約: 時系列データは、しばしば高周波数で不規則にサンプリングされ、長距離依存を示す。 長い多変量時系列を短いトークン列に圧縮するLogSig-SSMを提案する。 LogSig-SSMはスケーラブルで、不規則なサンプリングに対して堅牢であり、高次のクロスチャネル相互作用をキャプチャするログ署名トークンを組み合わせる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Time-series data are often sampled irregularly at high frequencies and exhibit long-range dependencies, which makes long-horizon modelling difficult. Continuous-time models such as neural controlled differential equations (NCDEs) and neural rough differential equations (NRDEs) can handle irregular sampling, but they scale poorly to long sequences. Selective state-space models (SSMs) such as Mamba scale linearly with sequence length, but they provide limited recurrent mixing across hidden dimensions within a single block. We propose LogSig-SSM (Log-Signature Compression for State-Space Models), which first compresses long multivariate time series into a shorter sequence of tokens using multi-scale windowed log-signatures, and then processes these tokens with a selective SSM backbone. LogSig-SSM is scalable and robust to irregular sampling, combining log-signature tokens that capture higher-order cross-channel interactions with a selective SSM that models long-range dependencies. The model also admits a continuous-time interpretation as an NCDE/NRDE-style system driven by a log-signature-based input, in which selectivity induces an input-dependent rescaling of the latent dynamics. Across four benchmarks, namely long-sequence classification on UEA, high-frequency physiological regression on PPG-DaLiA, multivariate weather forecasting, and irregularly sampled clinical prediction on PhysioNet Sepsis, LogSig-SSM outperforms or matches strong SSM and continuous-time baselines while training up to $30\times$ faster and using up to $37\times$ less GPU memory than Mamba on the longest sequences.
• Abstract（参考訳）: 時系列データは、しばしば高頻度で不規則にサンプリングされ、長距離依存を示すため、長距離モデリングは困難である。 ニューラル制御微分方程式 (NCDE) やニューラル粗微分方程式 (NRDE) のような連続時間モデルは不規則なサンプリングを処理できるが、長いシーケンスにはあまりスケールしない。 Mambaのような選択的状態空間モデル(SSM)はシーケンス長と線形にスケールするが、単一のブロック内で隠れた次元をまたいだリカレントな混合が制限される。 まず,複数変数の長い時系列を複数スケールのウィンドウ付きログ署名を用いて短いトークン列に圧縮し,そのトークンを選択的SSMバックボーンで処理するLogSig-SSM(Log-Signature Compression for State-Space Models)を提案する。 LogSig-SSMはスケーラブルで、不規則なサンプリングに対して堅牢であり、長距離依存関係をモデル化した選択的なSSMと高次のクロスチャネルインタラクションをキャプチャするログ署名トークンを組み合わせる。 このモデルはまた、ログ署名ベースの入力によって駆動されるNCDE/NRDEスタイルのシステムとして、連続時間解釈を認めており、選択性は潜時力学の入力依存再スケーリングを誘導する。 UEAの長いシーケンス分類、PSG-DaLiAの高周波生理学的回帰、多変量予測、不規則にサンプリングされたPhysioNet Sepsis、LogSig-SSMの予測は、強いSSMと継続的なベースラインを上回り、30ドルまでのトレーニングと、最も長いシーケンスでMambaよりも高速で37ドル以下のGPUメモリを使用する。

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