論文の概要: Structural Foundations of Nonlinear Systems with Unknown Inputs: The UID-Induced Normal Form and Minimal-Sensing Structure-from-Motion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.05939v1
- Date: Mon, 05 Oct 2026 07:56:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-10 03:03:17.348636
- Title: Structural Foundations of Nonlinear Systems with Unknown Inputs: The UID-Induced Normal Form and Minimal-Sensing Structure-from-Motion
- Title（参考訳）: 未知入力を持つ非線形系の構造基礎--UID誘起正規形と最小センシング構造-
- Abstract要約: 本稿では,未知の入力によって駆動される非線形系の状態推定問題に対する,最初の一般構造解を確立する。
これらのシステムはすべて、UID誘導正規形と呼ばれる構造的に等価な表現を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper establishes the first general structural solution to the problem of state estimation for nonlinear systems driven by unknown inputs. Building upon nonlinear unknown-input observability theory, we show that every such system admits a structurally equivalent representation, referred to as the UID-induced normal form. The proposed representation decomposes the information carried by the unknown inputs into two complementary components: unknown-input directions that are structurally decoupled from the observable dynamics and observable quantities that completely represent the unknown-input information affecting the observable dynamics. As a consequence, the UID-induced normal form provides a unified structural solution to unknown-input decoupling and unknown-input reconstruction, without requiring any model or stochastic assumption on the unknown inputs. The practical significance of the proposed framework is demonstrated through a previously unexplored minimal Structure-from-Motion configuration. The proposed representation enables recursive state estimation from only three point features and a single-axis gyroscope, allowing the recovery of the three-dimensional structure and camera motion up to an unknown global scale factor. Experiments on real-world data validate the proposed framework and demonstrate the feasibility of this minimal sensing configuration.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,未知の入力によって駆動される非線形系の状態推定問題に対する,最初の一般構造解を確立する。
非線形な未知の入出力可観測性理論に基づいて、そのような系は構造的に等価な表現を持ち、UID誘導正規形式と呼ばれる。
提案した表現は、未知の入力が持つ情報を2つの補完成分に分解する: 可観測力学から構造的に分離された未知の入力方向と、可観測力学に影響を与える未知の入力情報を完全に表現する可観測量である。
その結果、UIDによって誘導される正規形式は、未知の入力に対するモデルや確率的な仮定を必要とせず、未知のインプット分離と未知のインプット再構成に対する統一的な構造解を提供する。
提案するフレームワークの実用的意義は,これまで検討されなかった最小限のStructure-from-Motion構成によって実証される。
提案した表現は,3点のみの特徴と1軸ジャイロスコープから再帰的な状態推定を可能にする。
実世界のデータに関する実験は、提案したフレームワークを検証し、この最小限のセンシング構成の実現可能性を示す。
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