論文の概要: Shaping double descent in quantum extreme learning through model design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06581v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 15:58:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 07:26:00.818339
• Title: Shaping double descent in quantum extreme learning through model design
• Title（参考訳）: モデル設計による量子極端学習における二重降下
• Abstract要約: キャパシティの増大は、トレーニングデータを完璧に補間するまで、機械学習モデルをより良く一般化させることができる。 本稿では,3つの調整可能な設計ノブ,すなわち符号化強度,入力再アップロード,測定ショット,それぞれがQELM出力の共分散を規則化し,しきい値が安定な導出条件を示す。 数値実験により各予測が確定し、QELMの具体的な設計原則が導かれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2994550007012418
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Increasing capacity can induce a machine learning model to generalize worse until it perfectly interpolates the training data, and better once it moves beyond interpolation. This inversion, known as \emph{double descent}, is well understood for independent features. For correlated features, its shape is governed by the spectrum of the feature covariance, but existing analyses typically yield only implicit equations. We first close this gap for classical linear regression, analytically characterizing the entire risk curve through two quantities, namely the condition number of the feature population covariance and a spectral measure of correlation strength. Then, we apply this theory on quantum models, focusing on quantum extreme learning machines (QELMs). We show that three tunable design knobs, \textit{i.e.,} encoding strength, input reuploads, and measurement shots, each regularize the QELM output covariance, and derive conditions under which the interpolation threshold remains stable. Finite measurement shot noise can be leveraged to guarantee this stability. Numerical experiments confirm each prediction, yielding concrete design principles for QELMs that generalize well beyond interpolation.
• Abstract（参考訳）: キャパシティの増大は、トレーニングデータを完璧に補間するまで、マシンラーニングモデルをより良く一般化することが可能になる。 この反転は 'emph{double descend} と呼ばれ、独立な特徴に対してよく理解されている。 相関した特徴について、その形状は特徴共分散のスペクトルによって支配されるが、既存の分析は典型的には暗黙の方程式のみを生成する。 まず、古典線形回帰のためのこのギャップを閉じて、2つの量、すなわち特徴集団の共分散の条件数と相関強度のスペクトル測度で、リスク曲線全体を解析的に特徴付ける。 次に,この理論を量子モデルに適用し,量子極端学習機械(QELM)に着目した。 本稿では,3つの調整可能な設計ノブ,‘textit{i.e.}エンコーディング強度,入力再負荷,測定ショット,それぞれQELM出力共分散の正則化,補間しきい値が安定な導出条件を示す。 有限測定ショットノイズは、この安定性を保証するために利用することができる。 数値実験により各予測が確定し、補間をはるかに超越したQELMの設計原理が得られた。

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