論文の概要: Inverse Cross-spectral Neural Networks for Multivariate Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06630v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 16:24:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-09 00:04:31.338469
• Title: Inverse Cross-spectral Neural Networks for Multivariate Time Series
• Title（参考訳）: 多変量時系列に対する逆クロススペクトルニューラルネットワーク
• Abstract要約: Inverse Cross-Spectral Neural Networks (iCSNNs) を導入する。 iCSNNは、スペクトル表現定理によって提供される分解を利用して、変数間の周波数固有条件関係を符号化する。 フーリエ領域依存構造とiCSNNパラメータの両方を推定する共同学習手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.75809533533135
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: CoVariance Neural Networks and their extensions have emerged as effective tools for processing multivariate data, deriving graph shift operators directly from second-order statistics. These architectures, however, are designed for independent and identically distributed observations and do not fully capture the joint structure of temporal and cross-variable dependencies in multivariate time series. In this work, we introduce Inverse Cross-Spectral Neural Networks (iCSNNs), a class of graph neural networks for stationary multivariate time series whose shift operators are the inverse cross-spectral density (iCSD) matrices. These operators encode frequency-specific conditional relationships among variables, exploiting the decomposition provided by the spectral representation theorem. Leveraging spectral smoothness, frequencies are grouped into bands sharing a single iCSD operator, yielding a compact parametrisation that retains the frequency-dependent structure of the process. We further propose a joint learning procedure to estimate both the Fourier-domain dependence structure and the iCSNN parameters, adapting the iCSD operators to the downstream task. When tested on synthetic data, iCSNN outperforms baselines from different methodological families.
• Abstract（参考訳）: CoVariance Neural Networksとその拡張は、グラフシフト演算子を2次統計から直接引き出す多変量データの処理に有効なツールとして登場した。 しかし、これらのアーキテクチャは独立かつ同一に分布する観測のために設計されており、多変量時系列における時間的および相互変数の依存関係の結合構造を完全には捉えていない。 Inverse Cross-Spectral Neural Networks (iCSNNs) は、逆スペクトル密度(iCSD)行列をシフト演算子とする定常多変量時系列のグラフニューラルネットワークである。 これらの演算子は、スペクトル表現定理によって提供される分解を利用して、変数間の周波数特異的な条件関係を符号化する。 スペクトルの滑らかさを活用して、周波数は単一のiCSD演算子を共有するバンドにグループ化され、プロセスの周波数依存構造を保持するコンパクトなパラメトリションが生成される。 さらに、下流タスクにiCSD演算子を適用することにより、フーリエ領域依存構造とiCSNNパラメータの両方を推定する共同学習手法を提案する。 合成データで試験すると、iCSNNは異なる方法論のファミリーのベースラインよりも優れている。

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