論文の概要: Quantum information processing under maximal distance measures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.06842v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 17:59:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 22:11:02.288154
• Title: Quantum information processing under maximal distance measures
• Title（参考訳）: 最大距離測定による量子情報処理
• Abstract要約: 本研究では,量子情報処理タスクが,古典的距離測定の最大拡張に対する誤差指標の変化によってどのように影響を受けるか,という課題について考察する。 チャネル符号化や量子資源蒸留などのタスクの性能は、この変化に何の影響も与えていないことが判明した。 この結果から, 逆シャノン定理や量子資源変換の可逆性を含む量子情報の可逆性は, もはや最大距離測度では保持されないことが明らかとなった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.277026913972055
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The measures of distance frequently used in quantum information, such as trace distance or fidelity-based purified distance, are the smallest extensions of the corresponding distance measures in classical information theory. However, this way of extending classical distances is not unique, and a whole spectrum of other extensions can be defined. Here we study the question of how quantum information processing tasks are affected by a change of the error metrics to the maximal extensions of the classical distance measures, imposing more demanding error requirements on operational tasks. We find that the performance of some tasks, such as channel coding or quantum resource distillation, is not affected whatsoever by this change. However, for other tasks such as channel simulation and quantum resource dilution, we show that the rates are now given not by functions of the standard (Umegaki) quantum relative entropy, but ones based on the Belavkin-Staszewski relative entropy. Our results connect the Belavkin-Staszewski relative entropy with operational tasks and reveal that known reversibility results in quantum information, including the reverse Shannon theorem and the asymptotic reversibility of quantum resource transformations, no longer hold under maximal distance measures.
• Abstract（参考訳）: 量子情報においてよく用いられる距離の測度(例えば、トレース距離や忠実度に基づく純粋化距離)は、古典情報理論における対応する距離測度の最小の拡張である。 しかし、古典距離を拡張するこの方法は一意ではなく、他の拡張のスペクトル全体を定義することができる。 本稿では,量子情報処理タスクが古典的距離測定の最大拡張に対する誤差指標の変化によってどのように影響を受けるかという問題について考察する。 チャネル符号化や量子資源蒸留などのタスクの性能は,この変化によっても影響を受けないことがわかった。 しかし、チャネルシミュレーションや量子資源希釈のような他のタスクでは、この速度は標準(梅垣)量子相対エントロピーの関数ではなく、ベラブキン・スタスゼフスキ相対エントロピーに基づく関数によって与えられる。 この結果から, 逆シャノン定理や量子資源変換の漸近可逆性を含む量子情報の可逆性は, もはや最大距離測度では保持されないことが明らかとなった。

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