論文の概要: Speed-Accuracy Trade-Off Relations in Quantum Measurements and Computations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15291v2
• Date: Fri, 27 Dec 2024 14:00:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:21:27.102377
• Title: Speed-Accuracy Trade-Off Relations in Quantum Measurements and Computations
• Title（参考訳）: 量子計測と計算における速度-精度-トレードオフ関係
• Authors: Satoshi Nakajima, Hiroyasu Tajima,
• Abstract要約: 我々はエネルギー保存法と地域性に基づく基本的な速度・精度のトレードオフ関係を確立する。 我々のトレードオフは、ハミルトニアンと非可換な作用素に対するゼロエラー測度が有限時間で実装できないというノーゴー定理として機能する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In practical measurements, it is widely recognized that reducing the measurement time leads to decreased accuracy. However, whether an inherent speed-accuracy trade-off exists as a fundamental physical constraint for quantum measurements is not obvious, and the answer remains unknown. Here, we establish a fundamental speed-accuracy trade-off relation based on the energy conservation law and the locality. Our trade-off works as a no-go theorem that the zero-error measurement for the operators that are non-commutative with the Hamiltonian cannot be implemented with finite time. This relation universally applies to various existing errors and disturbances defined for quantum measurements. We furthermore apply our methods to quantum computations and provide another speed-accuracy trade-off relation for unitary gate implementations, which works as another no-go theorem that any error-less implementations of quantum computation gates changing energy cannot be implemented with finite time, and a speed-disturbance trade-off for general quantum operations.
• Abstract（参考訳）: 実測では,測定時間を短縮すると精度が低下することが広く認識されている。 しかし、量子測定の基本的な物理的制約として固有の速度精度トレードオフが存在するかどうかは明らかではなく、その答えはいまだ不明である。 ここでは,エネルギー保存法と局所性に基づく基本的速度-精度トレードオフ関係を確立する。 我々のトレードオフは、ハミルトニアンと非可換な作用素に対するゼロエラー測度が有限時間で実装できないというノーゴー定理として機能する。 この関係は、量子測定のために定義された様々な既存の誤差や乱れに普遍的に適用される。 さらに,本手法を量子計算に適用し,単位ゲート実装に対する別の速度-精度トレードオフ関係を提供する。これは,エネルギーの変化する量子計算ゲートの誤りのない実装は有限時間で実装できないという,別のノーゴー定理として機能し,一般的な量子演算に対する速度-分散トレードオフを提供する。

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