論文の概要: Neural Fields Encode Adaptation Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07253v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 18:52:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.605642
• Title: Neural Fields Encode Adaptation Geometry
• Title（参考訳）: 適応幾何学を符号化するニューラルネットワーク
• Abstract要約: 神経場は, 観察の再現性によって評価されることを示す。 これは、新しい観測にどれだけ容易に適応できるか、そして、以前の観測に何の重みが残っているのかという、2つの有用な特性を欠いていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural fields are usually evaluated by how well they reconstruct an observation. We show that this misses two useful properties of a fitted network: how easily it can adapt to new observations, and what its weights retain from earlier ones. We study these properties as adaptation geometry. For images, we meta-learn class-specific initializations, adapt each one to a new image, and measure how much the network must change to fit it. A simple local linear model closely predicts this adaptation cost, while replacing one network's tangent kernel with another's substantially worsens the prediction. Adaptation thus depends on the local geometry of the fitted network, not only on its current reconstruction. For physical fields, we repeatedly fit the same network to observations from a sequence. Its weights then retain information about that history. When two wave histories end at exactly the same observation, the final weights recover the sign of the wave velocity with 68.6% accuracy, whereas the current observation alone contains no such information and gives 50%. These two phenomena are quantitatively linked: tangent-kernel eigenvalues predict both which changes are easy to learn and how quickly they are overwritten by later fitting. Together, these results show that neural fields contain useful information beyond what they currently reconstruct: in how they can change and in how they got there.
• Abstract（参考訳）: 神経場は通常、観察をいかにうまく再構築するかによって評価される。 これは、新しい観測にどれだけ容易に適応できるか、そして、以前の観測に何の重みが残っているのかという、2つの有用な特性を欠いていることを示す。 これらの特性を適応幾何学として研究する。 画像については、クラス固有の初期化をメタ学習し、各イメージを新しいイメージに適応させ、ネットワークが適合するためにどの程度変更する必要があるかを測定します。 単純な局所線形モデルは、この適応コストを正確に予測し、一方のネットワークの接するカーネルを他方のネットワークに置き換えることで、予測を大幅に悪化させる。 したがって、適応は現在の再構成だけでなく、適合したネットワークの局所幾何学に依存する。 物理場の場合、同じネットワークをシーケンスからの観測に繰り返し適合させる。 その重みは、その歴史に関する情報を保持する。 2つの波の履歴が全く同じ観測で終わると、最終重みは68.6%の精度で波の速度の兆候を回復する。 これら2つの現象は定量的に結びついている: 接カーネル固有値は、どの変化が容易に学習可能かと、後続のフィッティングによってどのくらいの速さで上書きされるかを予測する。 これらの結果は、ニューラルネットワークが現在再構築されているもの以外の有用な情報を含んでいることを示している。

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