論文の概要: Bayesian Optimization on Function Spaces via Sparse RKHS Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.07417v1
• Date: Mon, 05 Oct 2026 21:28:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.676784
• Title: Bayesian Optimization on Function Spaces via Sparse RKHS Manifolds
• Title（参考訳）: スパースRKHS多様体による関数空間のベイズ最適化
• Abstract要約: 本稿では、カーネル関数にスパース表現を持つ関数からなる再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)のサブセットを探索するために、$L0$ Manifold Optimization (L0MO)を提案する。 実験の結果,提案手法は様々なテストベンチマークにおいて優れた性能を発揮することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.365247292575145
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian Optimization (BO) has become an established methodology for minimizing black-box functions of a vector input. Often, however, this parameter vector arises from the discretization of an inherently functional relationship. Several recent articles have considered the Functional Bayesian Optimization (FBO) setting, in which the variable to be optimized is not a member of a finite dimensional vector space, but rather an infinite dimensional function space. In this work, we propose $L^0$ Manifold Optimization (L0MO), a simple approach to FBO which searches the subset of a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) consisting of functions with a sparse representation in the kernel functions, optimizing both the kernel locations and their coefficients. We discuss in detail the relationship between our method and existing ones, providing a unifying lens through which to view prior works. To assess our method against the state of the art, we conduct an extensive computational study, and along the way develop a novel set of benchmark test functions which port standard finite-dimensional ones to the infinite dimensional domain. Our experiments demonstrate that, on balance, the proposed method achieves superior performance across a wide range of test benchmarks.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化(BO)はベクトル入力のブラックボックス関数を最小化するための確立された方法論となっている。 しかしながら、このパラメータベクトルは本質的に機能的な関係の離散化から生じることが多い。 いくつかの最近の論文では、最適化される変数は有限次元ベクトル空間のメンバーではなく、無限次元関数空間である機能ベイズ最適化(FBO)の設定を考察している。 本研究では、カーネル関数に疎表現を持つ関数からなる再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)のサブセットを探索し、カーネル位置と係数の両方を最適化するFBOに対する単純なアプローチである$L^0$ Manifold Optimization (L0MO)を提案する。 我々は,本手法と既存手法との関係を詳細に議論し,先行作業を見るための統一レンズを提供する。 この手法を最先端技術に対して評価するために、我々は広範な計算研究を行い、その過程で標準有限次元のものを無限次元領域に移植する新しいベンチマークテスト関数のセットを開発する。 実験の結果,提案手法は様々なテストベンチマークにおいて優れた性能を発揮することがわかった。

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