論文の概要: Quantum algorithms for four problems in density peak clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.08498v1
• Date: Tue, 06 Oct 2026 15:07:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 02:58:30.068032
• Title: Quantum algorithms for four problems in density peak clustering
• Title（参考訳）: 密度ピーククラスタリングにおける4つの問題に対する量子アルゴリズム
• Abstract要約: 本稿では,密度ピーククラスタリングにおける重要なルーチンである密度推定に対する量子モンテカルロ法を提案する。 完全クラスタリング問題と関連する3つのタスク – 決定クラスタリング,クラスタカウント,重クラスタカウント – に対する量子アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Clustering is a fundamental task in unsupervised learning. The goal is to partition unlabeled data into clusters such that similar elements are assigned to the same cluster, while elements in different clusters are dissimilar. We propose a quantum Monte Carlo approach to density estimation, a key routine in density peak clustering. Building on this approach, we develop quantum algorithms for the full clustering problem and three related tasks: decision clustering, cluster counting, and heavy cluster counting. For each one, we establish a polynomial quantum query speedup under assumptions on the scaling of dataset-dependent parameters. Numerical experiments suggest that these conditions are satisfied for several practically relevant settings.
• Abstract（参考訳）: クラスタリングは教師なし学習における基本的なタスクである。 目標は、同じ要素が同じクラスタに割り当てられ、異なるクラスタ内の要素が異なるように、ラベルのないデータをクラスタに分割することだ。 本稿では,密度ピーククラスタリングにおける重要なルーチンである密度推定に対する量子モンテカルロ法を提案する。 このアプローチに基づいて、完全なクラスタリング問題と、決定クラスタリング、クラスタカウント、重クラスタカウントという3つの関連するタスクの量子アルゴリズムを開発する。 それぞれに対して、データセット依存パラメータのスケーリングを前提として、多項式量子クエリの高速化を確立する。 数値実験により、これらの条件はいくつかの実用的な条件で満たされていることが示唆された。

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