論文の概要: Kinetic Langevin Meets Split Gibbs: Accelerated Posterior Sampling for Imaging Inverse Problems with Diffusion Priors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10187v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 14:53:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.979879
• Title: Kinetic Langevin Meets Split Gibbs: Accelerated Posterior Sampling for Imaging Inverse Problems with Diffusion Priors
• Title（参考訳）: Kinetic Langevin with Split Gibbs:Accelerated Posterior Smpling for Imaging inverse Problems with Diffusion Priors
• Abstract要約: Split Gibbs sample (SGS) は、逆問題における後方サンプリングの一般的なフレームワークである。 Langevin-within-SGSは安価な過剰なLangevinのステップを踏むが、多くのイテレーションが必要になる。 本稿では,データ変数のガウス的更新を正確に保持するRED-KLwSGSを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7887244267827258
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Split Gibbs sampling (SGS) is a popular framework for posterior sampling in Bayesian imaging inverse problems. It decouples a Gaussian data-fidelity term from a complex prior through an auxiliary variable, so the data variable is updated exactly and only the prior-side conditional is hard to sample. Existing samplers treat this conditional in one of two ways. Plug-and-play SGS runs a multi-step diffusion denoiser at every iteration, which is expensive and lacks non-asymptotic guarantees. Langevin-within-SGS takes cheap overdamped Langevin steps but needs many iterations. We propose RED-KLwSGS, which keeps the exact Gaussian update for the data variable and updates the auxiliary variable with underdamped (kinetic) Langevin diffusions driven by a one-shot denoising score, at the same per-iteration cost as Langevin-within-SGS. We prove non-asymptotic Wasserstein-2 convergence in continuous and discrete time for strongly log-concave priors. We also introduce Joint-RED-KLwSGS, which applies kinetic Langevin diffusions to both variables. Experiments with Denoising diffusion probabilistic models as diffusion priors on FFHQ and ImageNet datasets show faster convergence and high-quality image reconstruction.
• Abstract（参考訳）: スプリットギブスサンプリング(SGS)はベイズ画像逆問題における後方サンプリングの一般的なフレームワークである。 ガウス的データ忠実度項を複素先行変数から補助変数に分離するので、データ変数は正確に更新され、前側条件のみをサンプリングすることが難しい。 既存のサンプルは、この条件を2つの方法の1つとして扱う。 Plug-and-play SGSは、イテレーション毎に多段階拡散デノイザを実行するが、高価であり、漸近的でない保証がない。 Langevin-within-SGSは安価な過剰なLangevinのステップを踏むが、多くのイテレーションが必要になる。 RED-KLwSGSは,データ変数の正確なガウス的更新を保ち,ワンショットデノナイジンスコアで駆動されるアンダーダム(運動的)ランゲヴィン拡散による補助変数の更新を,Langevin-within-SGSと同等のイテレーションコストで行う。 非漸近的なワッサーシュタイン-2収束を、強い対数対数前置詞に対して連続かつ離散時間で証明する。 また,両変数に動的ランゲビン拡散を適用したジョイントRED-KLwSGSを導入する。 FFHQとImageNetデータセットの拡散先行として拡散確率モデルをデノナイズした実験は、より高速な収束と高品質な画像再構成を示している。

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