論文の概要: GAGR-Lab: Evaluating Joint Spatial-Geometric and Analytic Function Reasoning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10201v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 15:01:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.983278
- Title: GAGR-Lab: Evaluating Joint Spatial-Geometric and Analytic Function Reasoning
- Title（参考訳）: GAGR-Lab:空間幾何と解析関数の共振評価
- Abstract要約: GAGR-Labは、共同空間幾何学および解析関数推論のためのフレームワークである。
空間知覚、メートル法基底、幾何学的関係、関数解釈、関数構成、制約付き合成を区別する。
1つのホストされたモデルの有界パイロットは、72のバランスのとれたゲームを生成し、432の試行、429の有効なプロバイダ応答とターゲットヒットを発生させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.588023398856704
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Joint spatial-geometric and analytic function reasoning requires translating a perceived spatial configuration into a symbolic function whose executed curve satisfies geometric constraints. We present GAGR-Lab, a framework for measuring this capability through Cartesian game scenes, explicit function semantics, and authoritative Rust trajectory execution. It distinguishes spatial perception, metric grounding, geometric relations, function interpretation, function construction, and constrained synthesis. We specify four configurable scene-difficulty presets and a prospective 24-cell diagnostic design, while reporting only the subset actually evaluated. A bounded pilot of one hosted model (Llama 3.2 11B Vision Instruct) using two API credentials as execution replicas yields 72 balanced games with 432 attempts, 429 valid provider responses, and no target hits; exploratory ordinary-function prompt variants also fail to hit, while the structured localization interface yields no scoreable outputs. A privileged analytic search control independently succeeds on 600 directional cases from 300 generated scenes, with exact repeatability and 1,200 successful vertical-reflection or translation checks. The framework separates serving reliability, symbolic compliance, and geometric success, and preserves exact model-visible inputs and realized paths. A staged protocol outlines diagnostic calibration, held-out replication, multi-model comparison, and paired robustness tests. The contribution is an operational research framework with an executed pilot and a clearly identified prospective study plan; the full difficulty matrix and comparative model results remain untested.
- Abstract（参考訳）: 共同空間幾何学および解析関数推論は、認識された空間構成を、実行された曲線が幾何学的制約を満たすシンボリック関数に変換する必要がある。
GAGR-Labは、カルトゲームシーン、明示的な関数セマンティクス、権威的なRust軌道実行を通じて、この機能を測定するためのフレームワークである。
空間知覚、メートル法基底、幾何学的関係、関数解釈、関数構成、制約付き合成を区別する。
4つの設定可能なシーン差プリセットと24セルの診断設計を規定し,実際に評価されたサブセットのみを報告した。
1つのホストモデル(Llama 3.2 11B Vision Instruct)の2つのAPI認証を実行レプリカとして使用した有界パイロット(Llama 3.2 11B Vision Instruct)は、432の試行、429の有効なプロバイダ応答、ターゲットヒットのない72のバランスのとれたゲームを生成する。
特権付き分析検索制御は、300の生成されたシーンから600の方向のケースで独立に成功し、正確な再現性と1200の垂直反射または翻訳チェックが成功している。
このフレームワークは信頼性、象徴的コンプライアンス、幾何学的成功を分離し、正確なモデル可視入力と実現されたパスを保存する。
ステージドプロトコルは、診断校正、保留レプリケーション、マルチモデル比較、およびペアロバストネステストの概要を示す。
このコントリビューションは、実行されたパイロットと明確な予測された研究計画を備えた運用研究の枠組みであり、完全な難易度行列と比較モデルの結果は未検証のままである。
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