論文の概要: Model identification and local linear convergence of coordinate descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11825v1
• Date: Thu, 22 Oct 2020 16:03:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 06:14:28.153686
• Title: Model identification and local linear convergence of coordinate descent
• Title（参考訳）: 座標系のモデル同定と局所線形収束
• Authors: Quentin Klopfenstein and Quentin Bertrand and Alexandre Gramfort and Joseph Salmon and Samuel Vaiter
• Abstract要約: 循環座標降下は、幅広い種類の関数に対して有限時間でモデル同定を達成することを示す。 また、座標降下に対する局所収束速度を明示的に証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 74.87531444344381
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For composite nonsmooth optimization problems, Forward-Backward algorithm achieves model identification (e.g. support identification for the Lasso) after a finite number of iterations, provided the objective function is regular enough. Results concerning coordinate descent are scarcer and model identification has only been shown for specific estimators, the support-vector machine for instance. In this work, we show that cyclic coordinate descent achieves model identification in finite time for a wide class of functions. In addition, we prove explicit local linear convergence rates for coordinate descent. Extensive experiments on various estimators and on real datasets demonstrate that these rates match well empirical results.
• Abstract（参考訳）: 複合非滑らかな最適化問題に対して、フォワード・バックワードアルゴリズムは、目的関数が十分に正規であるならば、有限反復の後にモデル同定(例えばラッソのサポート識別)を達成する。 座標降下に関する結果は乏しく、モデル同定は特定の推定器、例えば支持ベクトルマシンに対してのみ示された。 本研究では, 循環座標降下が, 幅広い関数に対して有限時間でモデル同定を実現することを示す。 さらに,座標降下に対する局所線形収束率を明示的に証明する。 様々な推定器と実際のデータセットに関する広範囲な実験は、これらのレートが経験的な結果によく合っていることを示している。

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