論文の概要: Computations of the slice genus and the unknotting number of links via machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10206v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 15:04:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.984181
• Title: Computations of the slice genus and the unknotting number of links via machine learning
• Title（参考訳）: 機械学習によるスライス属の計算と無数のリンク数
• Abstract要約: アルゴリズム計算不可能ないくつかのリンク不変量に対する新しい上界を得る。 また、既知の不変量を用いて下界を計算する。 我々の無作為剤は、いくつかの反例に対して無作為数の非添加性を再現することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1135713032657875
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Links are disjoint unions of circles smoothly embedded in $S^3$. We use reinforcement learning and Bayesian optimisation to obtain new upper bounds on several link invariants that are not known to be algorithmically computable: the slice genus and the unknotting number for links, and the strong slice genus for algebraically split links. We also compute lower bounds using known invariants. Combining the upper and lower bounds, we obtain new exact values in many cases. Our unknotting agents can reproduce the non-additivity of the unknotting number for several counterexamples due to Brittenham and Hermiller, in some cases finding new unknotting trajectories.
• Abstract（参考訳）: リンクは、$S^3$に滑らかに埋め込まれた円の非連結結合である。 我々は、強化学習とベイズ最適化を用いて、アルゴリズム的に計算できないいくつかのリンク不変量(リンクに対するスライス種数と非ノッティング数、代数的に分割されたリンクに対する強いスライス種数)の新たな上限を求める。 また、既知の不変量を用いて下界を計算する。 上界と下界を組み合わせることで、多くの場合、新しい正確な値が得られる。 われわれは,BrittenhamとHermillerによるいくつかの反例において,非ノッティング剤は無ノッティング数の非付加性を再現することができる。

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