論文の概要: Finite-Sample Approximation of Hessian-Guided Perturbed Wasserstein Gradient Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10218v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 15:13:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.987504
• Title: Finite-Sample Approximation of Hessian-Guided Perturbed Wasserstein Gradient Flows
• Title（参考訳）: Hessian-Guided Perturbed Wasserstein Gradient Flowの有限サンプル近似
• Abstract要約: 累積曲率の明示的条件を満たす基準経路に対する高確率事象に対する目標値追跡境界を証明した。 また、分散余剰コサインモデル回復の条件を検証した結果、確率の増大が保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.91692927889604
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Wasserstein gradient flow extends gradient descent to probability measures. Its Hessian-guided perturbed variant (PWGF) adds Gaussian perturbations to escape saddle points in nonconvex problems. We investigate when its approximation by finitely many interacting particles remains accurate over growing time horizons. Our analysis retains the curvature accumulated along the population-driven reference path: negative curvature can amplify approximation errors, while subsequent positive curvature can damp their influence. This captures favorable scenarios in which temporary instability is compatible with accurate tracking over growing horizons. Under regularity assumptions and a prescribed common perturbation schedule, we prove particle and objective-value tracking bounds on a high-probability event for reference paths satisfying explicit conditions on accumulated curvature. To handle state-dependent Gaussian jumps, we construct a population-first coupling that preserves the reference particles' conditional independence and reduces jump errors to covariance comparison. We verify the conditions in a variance-plus-cosine model, where curvature recovery yields a growing-horizon tracking guarantee. We also establish local attraction, transverse descent, and positive second variation in two regions of a regularized matrix-factorization model, motivating a positive-negative-positive curvature pattern.
• Abstract（参考訳）: ワッサーシュタイン勾配流は勾配勾配を確率測度まで拡張する。 ヘッセン誘導摂動多様体 (PWGF) は非凸問題においてサドル点から逃れるためにガウス摂動を追加する。 有限個の相互作用粒子による近似が時間的地平線上での精度を保っている場合について検討する。 負の曲率は近似誤差を増幅し, 続く正の曲がりは影響を弱める。 これは、一時的な不安定性が、成長する地平線上の正確なトラッキングと互換性がある、好ましいシナリオをキャプチャする。 正規性仮定と所定の共通摂動スケジュールの下では、累積曲率の明示的条件を満たす基準経路に対する高確率事象に対して、粒子および目標値追跡境界を証明した。 状態依存型ガウスジャンプに対処するため, 基準粒子の条件独立性を保ち, 共分散比較によるジャンプ誤差を低減する, 集団優先結合を構築した。 変形余剰コサインモデルにおいて,曲率回復が水平追従の保証を増大させる条件を検証した。 また,正負負負の曲率パターンを動機付け,正規化行列分解モデルの2つの領域に局所的アトラクション,横方向降下,正の2次変動を定めている。

関連論文リスト

• Gaussian Limits for SGD Without Stationary Moments [5.880053014907968]
  時間的依存は、ガウスの勾配勾配の近似を定常モーメントから分離することができる。 修正されていない最小二乗 SGD に対して、定常誤差がすべての正のモーメントを無限に持つ標準ガウス境界を持つ設計を構築する。 同じ辺を持つ独立な観測は、代わりに有限の定常分散を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-10-04T23:04:23Z)
• Stochastic Gradient Descent over P2 [4.6107344298094235]
  勾配降下(SGD)は、ガウス雑音による勾配の複雑なランダム性を置き換える拡散近似を認める。 我々は、類似近似の原理が、ワッサーシュタイン空間 P2 上で定義された函数である確率測度よりも最適化するために成り立つかどうかを考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-09-11T13:15:38Z)
• Stability Annealing Selects the Implicit Bias of Smoothed Sign Descent: A Rate-Indexed Barrier Path on Separable Data [3.7437735326653883]
  本稿では,分離可能なデータに対する完全バッチ線形分類における速度制御中間事例について検討する。 指数損失を重み付けしたメモリレス安定アニール型スムーズドサイン降下に対して, 正規化繰り返しは, 凸バーグ型バリアの最小化に収束することが証明された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-07T08:55:35Z)
• Disentangling Continuous-Time Latent Dynamics: Identifiability of Latent SDEs via Diffusion Shifts [60.95873409673775]
  連続時間潜在微分方程式モデルにおける識別可能性はほとんど開のままである。 未知の非線形微分同相を通じて観測される付加ノイズ潜在SDEについて検討した。 本稿では,2段階の遅延不整合とグラフ復元のための推定器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-06-26T16:18:28Z)
• Probability-Conserving Flow Guidance [49.03107678763765]
  Adaptive Manifold Guidance (AdaMaG)はリアリズムを改善し、幻覚を減らし、高誘導下での劣化を制御する。 画像生成ベンチマーク全体で、AdaMaGはリアリズムを改善し、幻覚を減らし、高誘導下での劣化を制御する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-19T16:34:01Z)
• Robust Regression with Adaptive Contamination in Response: Optimal Rates and Computational Barriers [65.58071581164043]
  本研究では, 共変剤を清潔にし, 応答を適応的に劣化させる汚染モデルの下で, 頑健な回帰について検討する。 本研究では,ハマー汚染下で達成可能なものよりも優れた推定率を持つ推定器を構築するために,追加情報を慎重に活用できることを示す。 情報理論の観点からは、ハマーモデルよりも改善されているにもかかわらず、この問題が強い情報計算ギャップを示すという公式な証拠を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-05T19:07:24Z)
• Revisiting Zeroth-Order Optimization: Minimum-Variance Two-Point Estimators and Directionally Aligned Perturbations [57.179679246370114]
  乱摂動の分布は, 摂動段差がゼロになる傾向にあるため, 推定子の分散を最小限に抑える。 以上の結果から, 一定の長さを維持するのではなく, 真の勾配に方向を合わせることが可能であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-22T19:06:39Z)
• Last-Iterate Convergence of Adaptive Riemannian Gradient Descent for Equilibrium Computation [52.73824786627612]
  本稿では,テクスト幾何学的強単調ゲームに対する新たな収束結果を確立する。 我々のキーとなる結果は、RGDがテクスト幾何学的手法で最終定位線形収束を実現することを示しています。 全体として、ユークリッド設定を超えるゲームに対して、幾何学的に非依存な最終点収束解析を初めて提示する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T01:20:44Z)
• Convergence and concentration properties of constant step-size SGD through Markov chains [0.0]
  定常段差勾配勾配(SGD)を用いた滑らかで強凸な目標の最適化について検討する。 緩やかに制御された分散を伴う不偏勾配推定に対して、反復は全変動距離の不変分布に収束することを示す。 全ての結果は無症状であり、その結果はいくつかのアプリケーションを通して議論されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T12:36:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。