論文の概要: Logarithmic Regret via Passive Change Detection in Piecewise-Stationary Self-Tuning Regulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10250v1
- Date: Wed, 07 Oct 2026 15:31:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 21:58:22.99397
- Title: Logarithmic Regret via Passive Change Detection in Piecewise-Stationary Self-Tuning Regulation
- Title（参考訳）: 周期的自己調整制御における受動変化検出による対数レグレット
- Abstract要約: 我々は(O((C+1)log((T+1)/))後悔を少なくとも (T) が地平線であり (C) が変化の数であることを証明する。
選択されていない腕が観測されない状態に変化できるスイッチングブレイディットとは異なり、許容可能な植物の変化は、搾取中に情報を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8620637029128544
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study minimum-variance control of an unknown autoregressive system with exogenous inputs and coefficients that change at unknown times. Under bounded independent disturbances, fixed detection gaps, stability and feasibility conditions, and sufficient time between changes, we prove \(O((C+1)\log((T+1)/δ))\) regret with probability at least \(1-δ\), where \(T\) is the horizon and \(C\) the number of changes. Unlike switching bandits, where unselected arms can change unobserved, admissible plant changes provide information during exploitation: the correct feasible controller leaves only the disturbance in the output, whereas a detectable change raises output energy under the old controller. PIECE-CD explores initially and after alarms, then uses gated recursive least squares for control. Its energy test compares windowed output power with a threshold above the noise floor; the extension to unstable controller mismatches also monitors the reference controller's input proposal. We control false alarms across the horizon and prove logarithmic detection delay. Inputs are clipped to prescribed bounds. Logarithmic regret also holds under an explicit condition ensuring that clipping becomes inactive after a finite burn-in. Under the stated feasibility conditions, the extended detector covers destabilizing changes with detectable excess energy over a fixed window.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,未知の自己回帰システムの外因性入力と未知のタイミングで変化する係数の最小分散制御について検討する。
境界付き独立障害、固定された検出ギャップ、安定性および実現可能性条件、および変化間の十分な時間の下で、少なくとも 1-δ\ の確率で \(O(((C+1)\log((T+1)/δ))\) を後悔することを証明する。
選択されていない腕を変更できるスイッチングブレイビットとは異なり、許容可能な植物の変化は、使用中に情報を提供する:正しい実行可能なコントローラは出力の障害だけを残し、検出可能な変更は古いコントローラの下で出力エネルギーを上昇させる。
PIECE-CDはアラームの前後を探索し、ゲート付き再帰最小二乗を使って制御する。
そのエネルギーテストでは、ウィンドウ出力電力とノイズフロアの上のしきい値を比較し、不安定なコントローラへの拡張も参照コントローラの入力提案を監視している。
我々は地平線上の誤報を制御し、対数検出遅延を証明した。
入力は所定の範囲にクリップされる。
対数的後悔はまた、クリッピングが有限燃焼後に不活性になることを保証する明示的な条件の下でも維持される。
提案された実現可能性条件の下では、拡張検出器は固定窓上で検出可能な余剰エネルギーで変化を安定化する。
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