論文の概要: Neural Sampling with Reweighted Normalizing Flows via the Wasserstein--Fisher--Rao JKO Scheme

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10278v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 15:44:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-08 21:58:23.010929
• Title: Neural Sampling with Reweighted Normalizing Flows via the Wasserstein--Fisher--Rao JKO Scheme
• Title（参考訳）: Wasserstein-Fisher--Rao JKO Schemeによるニューラルサンプリング
• Abstract要約: 非正規化ボルツマン密度で指定された分布から抽出するニューラルネットワークを提案する。 我々のアプローチは、ジョルダン-キンデレーア-オットースキームに基づくクルバック--ワッサーシュタイン-フィッシャー-ラオ幾何におけるリーブラー発散(英語版)(Leibler divergence in the Wasserstein--Fisher--Rao geometry)である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.412720572948087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a neural algorithm for sampling from distributions specified by unnormalized Boltzmann densities. Our approach is based on the Jordan--Kinderlehrer--Otto scheme for the Kullback--Leibler divergence in the Wasserstein--Fisher--Rao geometry (WFR JKO scheme). Our contributions are twofold. First, we prove that, for any fixed step size, the exact WFR JKO iterates converge exponentially fast to the target as the number of iterations tends to infinity. Notably, this result requires no structural assumptions on the target, such as log-concavity or a logarithmic Sobolev inequality. Second, we develop a neural implementation of the WFR JKO scheme that parametrizes its transport and reaction components using reweighted normalizing flows. Numerical experiments on challenging multimodal targets demonstrate the promising performance of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 非正規化ボルツマン密度で指定された分布から抽出するニューラルネットワークを提案する。 我々のアプローチは、ジョルダン-キンデレラー-オットースキームに基づくクルバック-リーブラのワッサーシュタイン-フィッシャー-ラオ幾何学(WFR JKOスキーム)における発散である。 私たちの貢献は2倍です。 まず、任意の固定ステップサイズに対して、正確な WFR JKO は、反復の数が無限大になる傾向があるため、目標に対して指数関数的に高速に収束することを示す。 特に、この結果は、対数凹凸や対数ソボレフの不等式のようなターゲットの構造的な仮定を必要としない。 第2に、再加重正規化フローを用いた輸送および反応成分のパラメータ化を行うWFR JKO方式のニューラル実装を開発する。 挑戦的マルチモーダル目標に関する数値実験により,提案手法の有望な性能を示す。

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