論文の概要: Rotation Collision based Quantum Lattice Boltzmann Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.16721v1
• Date: Tue, 15 Sep 2026 06:46:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 14:56:08.376929
• Title: Rotation Collision based Quantum Lattice Boltzmann Methods
• Title（参考訳）: 回転衝突に基づく量子格子ボルツマン法
• Abstract要約: 回転衝突演算子に基づく新しい量子格子ボルツマン法を提案する。 非単位BGK緩和は分布関数の振幅空間における単位回転に置き換えられる。 QLBMを検証するために,いくつかの数値実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.842086640057734
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the existing quantum algorithms for the lattice Boltzmann method, resolving the unitarity problem of the BGK collision operator from first principles remains a fundamental challenge, and a systematically constructed unitary alternative that reproduces the BGK relaxation structure to leading order has not yet been established in the literature. In this work, we propose a novel quantum lattice Boltzmann method (QLBM) based on the rotation collision operator, in which the non-unitary BGK relaxation is replaced by a unitary rotation in the amplitude space of the distribution function, and the corresponding gate-level quantum circuits are also constructed. Specifically, the rotation collision operator is developed for both the D2Q5 model of the convection-diffusion equation and the D2Q9 model of the incompressible Navier--Stokes equations. It is worth noting that, for the D2Q5 model, the equilibrium-state preparation circuit can be precompiled and reused, and the resulting unitary blocks can be sequentially composed once the state-dependent collision parameters are specified. Finally, some numerical experiments are performed to validate the developed QLBM, demonstrating its accuracy and effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 格子ボルツマン法における既存の量子アルゴリズムでは、BGK衝突作用素のユニタリ性問題を第一原理から解くことが根本的な課題であり、BGK緩和構造を先行順序に再現する体系的に構築されたユニタリな方法が文献で確立されていない。 本研究では、回転衝突演算子に基づく新しい量子格子ボルツマン法(QLBM)を提案し、非単位のBGK緩和を分布関数の振幅空間におけるユニタリ回転に置き換え、対応するゲートレベル量子回路を構築する。 具体的には、対流拡散方程式のD2Q5モデルと非圧縮性ナビエ-ストークス方程式のD2Q9モデルの両方に対して回転衝突作用素を開発した。 D2Q5モデルでは、平衡状態準備回路をプリコンパイルして再利用することができ、状態依存の衝突パラメータが特定されると、結果のユニタリブロックを順次構成できることに注意する必要がある。 最後に、開発したQLBMを検証するための数値実験を行い、その精度と有効性を示す。

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