論文の概要: On linearity or non-linearity in machine learning for quantum chaotic dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.10697v1
• Date: Wed, 07 Oct 2026 18:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.614096
• Title: On linearity or non-linearity in machine learning for quantum chaotic dynamics
• Title（参考訳）: 量子カオス力学のための機械学習における線形性または非線形性について
• Abstract要約: 我々は、数量子PXP連鎖を用いて時系列予測問題として量子力学を開発し、Rydberg-atom配列で実現可能である。 初期状態を変えることで、システムはエルゴード的行動から量子多体傷まで、動的状態にまたがる。 複雑な量子多体ダイナミクスによって生成された可観測物は、過去の観測から将来の観測までの単純な線形写像によって高精度に予測できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.356923053867816
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurately simulating chaotic quantum many-body dynamics remains a major computational challenge for classical methods, due to the rapid buildup and spatial spreading of entanglement during the evolution. This raises the question of whether machine learning can provide an effective alternative for predicting quantum dynamics. We address this question by formulating quantum dynamics as a time-series forecasting problem, using a few-qubit PXP chain, realizable with Rydberg-atom arrays, as a benchmark. By varying the initial state, the system spans dynamical regimes ranging from ergodic behavior to quantum many-body scarring, providing a controlled setting for testing forecasting models across qualitatively different dynamics. We compare two contrasting architectures: an expressive nonlinear Transformer and DLinear, a simple linear forecasting model. The Transformer accurately predicts dynamics in the more ergodic regime, but its performance progressively deteriorates as the initial state approaches the scarred limit. In contrast, DLinear remains accurate across the entire family of initial states, with its main deviations consisting of small high-frequency oscillations that have little effect on the overall prediction error. Remarkably, these results show that observables generated by complex quantum many-body dynamics can be forecast with high accuracy through a simple linear mapping from past to future observations. This reveals that the complexity of the underlying quantum evolution need not translate into an equally complex forecasting problem.
• Abstract（参考訳）: カオス量子多体力学の正確なシミュレートは、進化中の絡み合いの急激な積み上げと空間的広がりのために、古典的手法では依然として大きな計算課題である。 このことは、機械学習が量子力学を予測するための効果的な代替手段を提供するかどうかという疑問を提起する。 本稿では,量子力学を時系列予測問題として定式化し,Rydberg-atom配列で実現可能な数量子PXP連鎖をベンチマークとして扱う。 初期状態の変化により、システムはエルゴード的挙動から量子多体散乱まで、動的状態にまたがり、定性的に異なる力学の予測モデルをテストするための制御された設定を提供する。 表現的非線形変換器と単純な線形予測モデルであるDLinearの2つの対照的なアーキテクチャを比較した。 Transformerは、よりエルゴード的な状態のダイナミクスを正確に予測するが、初期状態がスカーレッド限界に近づくと、その性能は徐々に悪化する。 対照的に、DLinearは初期状態の全体にわたって正確であり、その主な偏差は、全体の予測誤差にはほとんど影響しない小さな高周波振動である。 これらの結果は、複雑な量子多体力学によって生成される可観測物は、過去の観測から将来の観測までの単純な線形写像によって高精度に予測できることを示している。 このことは、基礎となる量子進化の複雑さが等しく複雑な予測問題に変換する必要はないことを示している。

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