論文の概要: Gap Sensitivity and Bottleneck Migration in Sparse Constraint-Preserving Quantum Annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.11262v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 05:15:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:53.813396
• Title: Gap Sensitivity and Bottleneck Migration in Sparse Constraint-Preserving Quantum Annealing
• Title（参考訳）: スパース制約保存量子アニールにおけるギャップ感度とボトルネックマイグレーション
• Abstract要約: 我々は、Dicke基底状態を共有する固定心性ラプラシアドライバに対して、正規化最小ギャップの交換分解感度を導出した。 数値実験により、この感度は有益な無限小変化を確実に予測するが、その信頼性は、同じ方向が有限のエッジ置換に拡張されたときに低下する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Constraint-preserving exchange drivers allow many coupling graphs that preserve the same feasible sector, but exhibit different minimum gaps along an annealing path. We derive an exchange-resolved sensitivity of the normalised minimum gap for fixed-cardinality Laplacian drivers sharing a Dicke ground state, and apply it to identify locally favourable modifications of the driver. Numerical experiments indicate this sensitivity reliably predicts beneficial infinitesimal changes, but its reliability decreases when the same direction is extended to a finite edge replacement. The gap landscape tracking reveals one mechanism of this loss of reliability. Improving the active bottleneck can expose a competing minimum, with a more extensive reorganisation of the low-energy subspace. We call this the "repair-and-expose" mechanism and observe it in both dense quadratic and sparse frustrated objective families. This motivates relinearizing the response when competing minima become co-active. In the tested oracle setting, a tied-minimum max-min update is substantially more reliable than continuing the original direction or optimizing only the incoming minimum. Supporting finite-size search and selector tests show that this local information can remain useful beyond the infinitesimal limit, while its practical extraction depends on the driver geometry and identification of the relevant low-energy competitors. These results connect local exchange-resolved gap sensitivity to bottleneck migration and conditional driver redirection.
• Abstract（参考訳）: 制約を保存する交換ドライバは、同じ実現可能なセクターを保持するが、アニーリングパスに沿って異なる最小のギャップを示す多くの結合グラフを許容する。 そこで我々は,Dicke基底状態を共有する固定心性ラプラシアンドライバに対して,正常化最小ギャップの交換分解感度を導出し,それをドライバの局所的に好適な修正を特定するために適用した。 数値実験により、この感度は有益な無限小変化を確実に予測するが、その信頼性は、同じ方向が有限のエッジ置換に拡張されたときに低下する。 ギャップランドスケープトラッキングは、この信頼性の喪失の1つのメカニズムを明らかにする。 アクティブなボトルネックの改善は、低エネルギーのサブスペースをより広範囲に再編成することで、競合する最小限を公開することができる。 我々はこれを「再配置」機構と呼び、密度の高い二次的およびスパース的な目的のファミリーの両方で観察する。 これは、競合するミニマが共活性になるときの反応をリライナライズする動機である。 テストされたオラクル設定では、結合最小極小更新は、元の方向を継続したり、入ってくる最小限だけを最適化するよりもかなり信頼性が高い。 有限サイズ探索とセレクタテストのサポートは、この局所情報が無限小限界を超えて有用であることを示し、実際の抽出はドライバーの幾何学と関連する低エネルギー競争相手の識別に依存する。 これらの結果は、局所交換分解ギャップ感度をボトルネックマイグレーションと条件付きドライバのリダイレクトに結びつける。

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