論文の概要: Toward Joint Optimization of Circuit Depth and Training Data Size in Adaptively Grown Quantum Classifiers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12428v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 17:55:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-10 02:36:54.244512
• Title: Toward Joint Optimization of Circuit Depth and Training Data Size in Adaptively Grown Quantum Classifiers
• Title（参考訳）: 適応的に成長する量子分類器における回路深さとトレーニングデータサイズの共同最適化に向けて
• Abstract要約: 量子特徴マップ回路をゲートバイゲートで成長させることができ、さらに成長が止まることでトレーニング損失が向上することを示した。 トレーニングセットサイズと回路サイズQ-FLAIRとの予測可能な関係は見つからない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6531568167097592
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Building a quantum model involves a tradeoff: how complex the circuit should be, and how much training data it needs. Caro et al. show that models with fewer trainable gates need less training data to generalize well. Q-FLAIR shows that a quantum feature-map circuit can be grown gate-by-gate, stopping once further growth stops improving the training loss. We ask whether these two results combine into a predictable scaling law. Does Q-FLAIR's own stopping rule pick larger or smaller circuits as training data grows? Does the resulting generalization behavior track Caro et al.'s bound? We reimplement Q-FLAIR's growth mechanism faithfully, including its analytic reconstruction and exact stopping rule. We run it on full-resolution (784-pixel) MNIST 3-vs-5 classification, at five training-set sizes from N = 2000 to 10000. We then fine-tune each resulting circuit, so we can measure Caro et al.'s notion of active gates, K. We find no predictable relationship between training-set size and the circuit size Q-FLAIR converges to. Circuit size and test accuracy both vary non-monotonically with N, and seed-to-seed variance is nearly as large as any trend across N. The empirical generalization gap never exceeds Caro et al.'s bound in 14 of 15 runs, so the bound holds as a valid guarantee in those runs. But the gap correlates only weakly with the bound's value (r = 0.12). This shows that K does not explain most of the variation we observe. Why a valid guarantee can coexist with such weak predictive power remains an open question, and answering it may be necessary before circuit depth and training data size can be jointly optimized in practice.
• Abstract（参考訳）: 量子モデルの構築には、回路の複雑度、必要なトレーニングデータの量といったトレードオフが伴う。 Caro氏らは、トレーニング可能なゲートが少ないモデルでは、十分に一般化するためのトレーニングデータが少ないことを示している。 Q-FLAIRは、量子特徴マップ回路をゲートバイゲートで成長させ、さらに成長が止まることでトレーニング損失が改善することを示した。 これら2つの結果が予測可能なスケーリング法則に結合するかどうかを問う。 Q-FLAIR独自の停止規則は、トレーニングデータが増加するにつれて、より大きく、より小さな回路を選択するか? 結果の一般化行動はCaro et al's boundをトラックするのか? 解析的再構成と正確な停止規則を含むQ-FLAIRの成長機構を忠実に再実装する。 フル解像度(784ピクセル)のMNIST 3-vs-5分類で、N = 2000から10000のトレーニングセットサイズで実行します。 すると、各回路を微調整し、Caro et al の活性ゲートの概念を測ることができ、トレーニングセットのサイズと回路サイズ Q-FLAIR が収束する予測可能な関係は見つからない。 回路サイズと試験精度はいずれもNと単調に異なり、種から種への分散はNのどの傾向よりも大きい。 しかし、ギャップは境界値(r = 0.12)と弱みにのみ相関する。 これは、K が我々の観測する変分の大半を説明していないことを示している。 なぜ有効な保証がそのような弱い予測力と共存できるかは未解決の問題であり、実際に回路深度とトレーニングデータサイズを共同で最適化する前には、それに対応する必要があるかもしれない。

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