論文の概要: Generalization in quantum machine learning from few training data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05292v1
- Date: Tue, 9 Nov 2021 17:49:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-10 15:09:53.355694
- Title: Generalization in quantum machine learning from few training data
- Title（参考訳）: 少ないトレーニングデータからの量子機械学習の一般化
- Authors: Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew
Sornborger, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles
- Abstract要約: 現代の量子機械学習(QML)手法は、トレーニングデータセット上でパラメータ化された量子回路を変動的に最適化する。
トレーニング可能なゲートを最低で$sqrtT/N$とする量子機械学習モデルの一般化誤差を示す。
また、量子畳み込みニューラルネットワークによる相転移における量子状態の分類には、非常に小さなトレーニングデータセットが必要であることも示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.325561431427748
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Modern quantum machine learning (QML) methods involve variationally
optimizing a parameterized quantum circuit on a training data set, and
subsequently making predictions on a testing data set (i.e., generalizing). In
this work, we provide a comprehensive study of generalization performance in
QML after training on a limited number $N$ of training data points. We show
that the generalization error of a quantum machine learning model with $T$
trainable gates scales at worst as $\sqrt{T/N}$. When only $K \ll T$ gates have
undergone substantial change in the optimization process, we prove that the
generalization error improves to $\sqrt{K / N}$. Our results imply that the
compiling of unitaries into a polynomial number of native gates, a crucial
application for the quantum computing industry that typically uses
exponential-size training data, can be sped up significantly. We also show that
classification of quantum states across a phase transition with a quantum
convolutional neural network requires only a very small training data set.
Other potential applications include learning quantum error correcting codes or
quantum dynamical simulation. Our work injects new hope into the field of QML,
as good generalization is guaranteed from few training data.
- Abstract（参考訳）: 現代の量子機械学習(QML)法は、トレーニングデータセット上でパラメータ化された量子回路を変動的に最適化し、その後、テストデータセット(一般化)上で予測を行う。
本研究では,QMLにおける学習データ点数に限定したN$の学習後の一般化性能に関する総合的研究を行う。
トレーニング可能なゲートが$T$である量子機械学習モデルの一般化誤差は$\sqrt{T/N}$と最悪の値でスケールすることを示す。
最適化過程において、K \ll T$ ゲートのみが大幅に変化したとき、一般化誤差が $\sqrt{K / N}$ に改善されることを証明する。
この結果から,指数関数サイズのトレーニングデータを使用する量子コンピューティング産業にとって重要な応用である,多項式数のネイティブゲートへのユニタリのコンパイルが,大幅に高速化できることが示唆された。
また,量子畳み込みニューラルネットワークを用いた相転移における量子状態の分類は,非常に小さなトレーニングデータセットのみを必要とすることを示した。
他の潜在的な応用としては、量子エラー訂正符号の学習や量子力学シミュレーションがある。
我々の研究は、QMLの分野に新たな希望を注入し、優れた一般化は、少数のトレーニングデータから保証される。
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