論文の概要: Primal-Dual Flow Matching for Sample-Wise Constrained Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.12699v1
• Date: Thu, 08 Oct 2026 20:29:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.277156
• Title: Primal-Dual Flow Matching for Sample-Wise Constrained Generation
• Title（参考訳）: サンプル幅制約生成のための最小二次元流れマッチング
• Abstract要約: 本研究では,ユーザが指定した制約満足度確率と,所定のエンハンブルな制約を満足させながらデータを生成することの難しさを考察する。 フローマッチング (FM) パラメータ化を用いて, 対応する原始双対最適化アルゴリズムに対する制約満足度確率を導出する。 PDFMは,バニラFMに対する制約満足度を向上し,分布の忠実さを維持しつつ,制約認識ベースラインに対する競争性能を向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.4491536689161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of learning to generate data while satisfying a prescribed \emph{sample-wise} constraint with a user-specified probability of constraint satisfaction. Starting with a population-level constrained negative log-likelihood minimization and using a flow-matching (FM) parameterization, under regularity assumptions and sufficient expressivity of the velocity field family, we derive guarantees on the probability of constraint satisfaction for the corresponding primal-dual optimization algorithm. We provide a practical implementation of this approach, called Primal-Dual Flow Matching (PDFM), which has direct control over constraint satisfaction rate and requires only binary membership oracle feedback for constraint satisfaction, avoiding the need for differentiable distances, projections, or special structure of the constraint set, such as convexity. We show that PDFM improves constraint satisfaction over vanilla FM and achieves competitive performance against constraint-aware baselines while maintaining distributional fidelity. Our code is available at https://github.com/ZhengyanHuan/PDFM.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,ユーザが指定した制約満足度確率と,所定値値の制約を満足させながらデータを生成することの難しさを考察する。 人口レベルの制約付き負の対数関係の最小化とフローマッチング(FM)パラメータ化、正規性仮定と速度場ファミリーの十分な表現率から始めると、対応する原始双対最適化アルゴリズムに対する制約満足度確率を導出する。 本手法は,制約満足度を直接制御し,制約満足度に対する二元的メンバーシップオラクルフィードバックのみを必要とし,凸性などの制約セットの微分可能な距離,投影,あるいは特別な構造を不要とする,Primal-Dual Flow Matching (PDFM)と呼ばれる実践的実装を提供する。 PDFMは,バニラFMに対する制約満足度を向上し,分布の忠実さを維持しつつ,制約認識ベースラインに対する競争性能を向上することを示す。 私たちのコードはhttps://github.com/ZhengyanHuan/PDFM.comで公開されています。

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