論文の概要: ReSFlow: Rectifying Categorical Flows on Statistical Manifolds for One-Step Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13225v2
• Date: Tue, 13 Oct 2026 01:45:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-14 23:39:49.933975
• Title: ReSFlow: Rectifying Categorical Flows on Statistical Manifolds for One-Step Generation
• Title（参考訳）: ReSFlow: 1ステップ生成のための統計多様体上のカテゴリフローの定式化
• Abstract要約: 本稿では,統計多様体上での一段階のカテゴリー生成が可能な統計流モデルを提案する。 統計多様体上の流れを補正することにより、事前分布と目標分布の間の軌跡が測地線に近似することを理論的に保証する。 この修正により、統計多様体上の測地線に沿って学習軌跡を直接整列することで、輸送コストを著しく削減できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.309624145975246
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative modeling for discrete data has been significantly advanced by learning continuous vector fields on the statistical manifolds to transport simple priors to target discrete distributions. However, because these continuous-time flows are not constrained to follow geodesics on the statistical manifold, thereby requiring multi-step numerical integration for simulation and leading to substantial computational costs during inference. In this work, drawing inspiration from the "straight and fast" properties of Rectified Flow in continuous Euclidean space, we propose the Rectified Statistical Flow (ReSFlow) model, which enables one-step categorical generation on statistical manifolds by explicitly learning geodesic trajectories that adhere to the intrinsic Riemannian geometry. By rectifying the flow on the statistical manifold, we theoretically guarantee that trajectories between prior and target distributions approximate geodesics. This rectification significantly reduces the transport cost by aligning the learned trajectories directly along geodesics on the statistical manifold, allowing the model to map pure noise to target discrete data in a single step. Through extensive experiments on diverse real-world generative tasks, ranging from image and text to biological domains, we demonstrate ReSFlow's superior one-step generation quality, which truly embodies geodesically optimal and rapid categorical generation. Our code is available at https://github.com/xiaohuanjia/ReSFlow.
• Abstract（参考訳）: 離散データの生成モデリングは、統計多様体上の連続ベクトル場を学習し、単純な事前を対象の離散分布へ輸送することで、著しく進歩している。 しかし、これらの連続時間流は統計多様体上の測地線に従わないため、シミュレーションには多段階の数値積分が必要であり、推論時にかなりの計算コストがかかる。 本研究では,連続ユークリッド空間におけるRectified Flowの「直線的かつ高速な」性質からインスピレーションを得て,固有リーマン幾何学に従属する測地線を明示的に学習することにより,統計多様体上の一段階のカテゴリー生成を可能にするRectified Statistical Flow(ReSFlow)モデルを提案する。 統計多様体上の流れを補正することにより、事前分布と目標分布の間の軌跡が測地線に近似することを理論的に保証する。 この補正により、学習した軌跡を直接統計多様体上の測地線に沿って整列することで輸送コストを著しく低減し、純粋なノイズを1ステップで個別のデータにマッピングすることができる。 画像やテキストから生物領域まで多様な実世界の生成タスクに関する広範な実験を通じて、ReSFlowの優れたワンステップ生成品質を実証する。 私たちのコードはhttps://github.com/xiaohuanjia/ReSFlow.comで公開されています。

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