論文の概要: Zak Phase Quantization without Global Symmetry through Destructive Interference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.13250v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 08:59:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-13 04:06:29.487551
• Title: Zak Phase Quantization without Global Symmetry through Destructive Interference
• Title（参考訳）: 破壊干渉による大域対称性のないザック位相量子化
• Abstract要約: 対応する保護対称性が明示的に破られた場合でも、Zak相が正確に量子化されるメカニズムを示す。 この結果は,1次元系における量子化量子幾何学の保護機構として,大域対称性のみではなく波動関数の支持を確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Zak phase provides a fundamental geometric characterization of one-dimensional band structures and, when quantized by symmetry, serves as a bulk indicator of polarization and boundary phenomena. Conventionally, its exact quantization is tied to a global symmetry of the Bloch Hamiltonian, such as inversion or reflection symmetry. Here, we demonstrate a distinct mechanism by which the Zak phase remains exactly quantized even when the corresponding protecting symmetry is explicitly broken at the level of the full Hamiltonian. The mechanism is based on local support symmetry and destructive interference: symmetry-breaking degrees of freedom are coupled to a topological parent system in such a way that the relevant Bloch states cannot leak into them. The preserved states therefore retain their parent wave functions and inherit their quantized Zak phase exactly, despite the absence of the protecting global symmetry. We establish this mechanism for general one-dimensional insulators and demonstrate it in an inversion-broken minimal model and a reflection-broken armchair nanoribbon, where a quantized $π$ Zak phase and associated boundary-localized states persist. We further show that perturbations violating the exact destructive-interference condition continuously dequantize the Zak phase, while a finite regime with a near-$π$ Zak phase and boundary response can survive. Our results establish wave-function support, rather than global symmetry alone, as a mechanism for protecting quantized quantum geometry in one-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: ザック相は1次元バンド構造の基本的な幾何学的特徴を提供し、対称性によって量子化されると、偏極と境界現象のバルク指標となる。 伝統的に、その正確な量子化は、反転や反射対称性のようなブロッホ・ハミルトンの大域対称性と結びついている。 ここでは、全ハミルトニアンのレベルで対応する保護対称性が明示的に破られたとしても、ザック位相が正確に量子化されるメカニズムを示す。 このメカニズムは局所的な支持対称性と破壊的干渉に基づいている: 対称性を破る自由度は、関連するブロッホ状態がそれらに漏れないようにトポロジカルな親系に結合される。 保存状態は、保護大域対称性が欠如しているにもかかわらず、親波関数を保持し、量子化されたザック相を正確に継承する。 一般の1次元絶縁体に対してこの機構を確立し, 量子化された$π$ Zak相とそれに伴う境界局在状態が持続する逆破壊ミニマルモデルと反射破壊アームチェアナノリボンでこれを実証する。 さらに, 正確な破壊干渉条件に反する摂動はZak相を連続的に不等化させる一方で, π$Zak相と境界応答を持つ有限状態は存続可能であることを示す。 この結果は,1次元系における量子化量子幾何学の保護機構として,大域対称性のみではなく波動関数の支持を確立した。

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