論文の概要: Symmetric Cryptography via Dirichlet Convolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14040v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 15:48:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 23:39:38.853337
• Title: Symmetric Cryptography via Dirichlet Convolution
• Title（参考訳）: ディリクレ畳み込みによる対称性暗号
• Abstract要約: デジタルデータ暗号化のための対称キー暗号。 実装は高速で、メモリ効率が高く、古典的でAI支援された量子攻撃に対して耐性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We discuss a new symmetric-key cipher for digital data encryption. Its implementation is fast, memory efficient, and resilient against classical, AI-assisted, and quantum attacks. Let $x$, $k$, and $c$ be elements of a finite abelian group $G$ with operation $+$ and neutral element $0$. Suppose one is given ciphertext $c=x+k$. Retrieving the plaintext $x=c-k$ from the ciphertext is trivial when the key $k$ is known. Without the key, however, recovering $x$ amounts to a blind search. Even if an efficient criterion were available for identifying the plaintext among all group elements, the average number of trials would remain prohibitively large when the group is sufficiently large. The challenge in constructing a practical cryptosystem is therefore to identify a sufficiently rich group $G$, together with efficient algorithms that enable an immersion of \emph{real digital data} into $G$ and efficient evaluation of the group operations. The proposed cipher is based on generalized Dirichlet convolution over finite fields. We investigate its security against plaintext attacks from an information-theoretic perspective. The nonlocal structure of Dirichlet convolution naturally permits plaintext salting, providing protection against plaintext attacks while allowing controlled key reuse. We establish perfect masking properties over finite fields and prove that the resulting cipher achieves information-theoretic security under key reuse when the underlying arithmetic is carried out in $\mathbb{F}_p$ with $p>2$. For arithmetic over $\mathbb{F}_2$, some information leakage remains, leading to a finite key-reuse budget.
• Abstract（参考訳）: 我々はデジタルデータ暗号化のための新しい対称鍵暗号について論じる。 その実装は高速で、メモリ効率が高く、古典的でAI支援された量子攻撃に対する耐性がある。 x$, $k$, $c$ を有限アーベル群 $G$ の元とし、演算 $+$ および中立元 $0$ とする。 暗号文 $c=x+k$ が与えられると仮定する。 暗号文から平文 $x=c-k$ を取得することは、キー $k$ がわかっているときにささいなことである。 しかし、キーがなければ、$x$のリカバリは盲目的の検索になる。 全ての群要素の平文を識別するために効率的な基準が与えられたとしても、その群が十分に大きい場合、平均的な試行数は禁じられるほど大きい。 したがって、実用的な暗号システムを構築する際の課題は、十分にリッチなグループ$G$と、グループ演算の効率的な評価と、 \emph{real digital data} の$G$への浸漬を可能にする効率的なアルゴリズムを識別することである。 提案した暗号は有限体上の一般化されたディリクレ畳み込みに基づいている。 情報理論の観点から,平文攻撃に対する安全性について検討する。 ディリクレ・コンボリューションの非局所構造は自然に平文のソルト化を許し、制御された鍵再利用を許しながら平文攻撃に対する保護を提供する。 有限体上の完全マスキング特性を確立し、その結果の暗号が、$p>2$の$\mathbb{F}_p$で基礎となる算術を実行するとき、鍵再利用の下で情報理論のセキュリティを達成することを証明した。 $\mathbb{F}_2$ 上の算術では、いくつかの情報漏洩が残り、有限のキー再利用予算に繋がる。

関連論文リスト

• Cryptanalysis of the Legendre Pseudorandom Function over Extension Fields [0.0]
  レジェンドレット擬似関数(Regendre Pseudorandom Function、PRF)は、レジェンドレットシンボル上に構築された高効率な暗号プリミティブである。 最近の関心は拡張フィールドの$mathbbF_pr$よりもインスタンス化に移行している。 本稿では, 1 度レジェンダー PRF を $mathbbF_pr$ で動作させる, 包括的な暗号解析手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-04-06T16:35:32Z)
• A Symmetric-Key Cryptosystem Based on the Burnside Ring of a Compact Lie Group [0.0]
  我々は、コンパクトリー群$G$のバーンサイド環$A(G)$で代わりに線形作用が起こる対称鍵暗号系を提案する。 任意の有限長のメッセージは$A(G)$の有限サポート元としてエンコードされ、$k$のBurnside製品を介して暗号化される。 有限ランク部分加群 $W_Lsubset A(O(2))$ 上でのみ作用が制限されることを示し、そのようなデータから鍵の情報理論的非識別性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-13T01:57:22Z)
• Optimal Computational Secret Sharing [51.599517747577266]
  $(t, n)$-threshold secret sharingでは、秘密の$S$が$n$の参加者に分散される。 共有サイズが $tfrac|S|t + |K|t$ となる構成を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-04T23:37:16Z)
• Perturb-and-Project: Differentially Private Similarities and Marginals [73.98880839337873]
  差分プライバシーのための入力摂動フレームワークを再検討し、入力にノイズを付加する。 まず、ペアワイズ・コサイン類似性をプライベートにリリースするための新しい効率的なアルゴリズムを設計する。 我々は,$k$の辺縁クエリを$n$の機能に対して計算する新しいアルゴリズムを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-07T12:07:16Z)
• Quantum forgery attacks against OTR structures based on Simon's algorithm [3.845166861382186]
  Simon のアルゴリズムを用いた OTR 構造に対する量子偽造攻撃を提案する。 OTR構造の変種(Pr/ost-OTR-Even-Mansour構造)を提案する。 攻撃者がその中の1つのブロックを変更することを許された場合、任意のメッセージの正しいタグを生成するのは容易である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-01T15:16:43Z)
• On Compression Functions over Groups with Applications to Homomorphic Encryption [0.43512163406552007]
  ホモモルフィック暗号化(FHE)は、エンティティが暗号化されたデータを復号することなく任意の計算を行うことを可能にする。 そのような函数が任意の可解群$G$上に存在しないことを示す。 また、最も短い式を持つ交互群 $G = A_5$ 上のそのような関数も構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-04T05:29:40Z)
• Online Sub-Sampling for Reinforcement Learning with General Function Approximation [111.01990889581243]
  本稿では,RLアルゴリズムによって収集されたデータポイントの情報取得量を測定する,効率的なオンラインサブサンプリングフレームワークを確立する。 複雑性バウンド関数クラスを持つ値ベースのメソッドの場合、$proptooperatornamepolylog(K)$ timesに対してのみポリシーを更新する必要がある。 少なくとも$Omega(K)$倍のポリシーを更新する既存のアプローチとは対照的に、当社のアプローチはポリシーの解決における最適化コールの数を劇的に削減します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-14T07:36:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。