論文の概要: A Stochastic Analysis Perspective on Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14133v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 12:40:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 23:01:23.187001
• Title: A Stochastic Analysis Perspective on Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拡散モデルに関する確率論的解析の視点
• Abstract要約: スコアベース生成モデルにおけるデータ分析の視点について述べる。 まず、スコア関数がLangevinサンプリングとスコアマッチングをリンクする方法を説明する。 次に、固定分布を保存する力学と、所定の限界の族を輸送する力学の区別を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generative modelling involves two complementary tasks: learning a probabilistic approximation of an unknown data distribution from observations, and designing a tractable mechanism for sampling from this approximation. We present a stochastic-analysis perspective on score-based generative models, connecting ideas from classical sampling theory, score estimation, and diffusion time reversal. We first explain how score functions link Langevin sampling with score matching, and how Gaussian smoothing leads to denoising score matching and multiscale sampling methods. We then emphasize the distinction between dynamics preserving a fixed distribution and dynamics transporting a prescribed family of marginals. This motivates a path-space treatment of diffusion time reversal. Finally, we connect the ideal reverse diffusion with practical generative algorithms.
• Abstract（参考訳）: 生成モデリングは、観測から未知のデータ分布の確率的近似を学習し、この近似からサンプリングするための抽出可能なメカニズムを設計する。 本稿では,古典的サンプリング理論,スコア推定,拡散時間反転のアイデアを結合したスコアベース生成モデルに対する確率論的解析的視点を提案する。 まず、スコア関数がLangevinサンプリングとスコアマッチングをリンクする方法と、ガウスの滑らか化がスコアマッチングとマルチスケールサンプリング方法にどのように寄与するかを説明する。 次に、固定分布を保存する力学と、所定の限界の族を輸送する力学の区別を強調した。 これは拡散時間反転の経路空間処理を動機付けている。 最後に、理想の逆拡散と実用的な生成アルゴリズムを結合する。

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