論文の概要: Learning Non-Gaussian SEMs with Conditional Risk, and Why the Direction of Recursion Matters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14246v1
• Date: Fri, 09 Oct 2026 19:07:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 22:29:09.740156
• Title: Learning Non-Gaussian SEMs with Conditional Risk, and Why the Direction of Recursion Matters
• Title（参考訳）: 条件付きリスクを考慮した非ガウスSEMの学習と再帰の方向性
• Abstract要約: 変分に基づく手法は、等式あるいは適切に制約された誤差分散を持つガウス線形構造方程式モデル(SEM)を復元する。 条件分散の使用は、条件分散のリスクに置き換えることによって、偶発的であることを示す。 ガウス的設定で交換可能な2つの手法は、非ガウス的雑音の下で分離可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variance-based methods recover a Gaussian linear structural equation model (SEM) with equal or suitably constrained error variances, either by recursively identifying the source nodes with smallest conditional variance (top-down method) or sink nodes with highest conditional variance (bottom-up method). We show that the use of conditional variance is incidental: replacing it with the conditional risk, i.e., the minimal expected loss of linear prediction under the negative log-likelihood of the noise distribution, extends both methods to non-Gaussian noise. Existing methods are the least-squares special case. This yields two main results. First, exploiting the noise distribution improves structure recovery: the matched-loss procedures recover the SEM more accurately than their least-squares counterparts and the LiNGAM methods, which are designed for non-Gaussianity. Second, the two methods, interchangeable in the Gaussian setting, separate under non-Gaussian noise: the top-down method is correct for every noise density with finite differential entropy, whereas the bottom-up method requires a regularity condition and can fail without it, for instance under mean-zero exponential or Cauchy noise. Simulations confirm both results.
• Abstract（参考訳）: 変量に基づく手法は、ソースノードを最小条件分散(トップダウン法)で再帰的に識別するか、最高の条件分散(ボトムアップ法)でシンクノードを最大条件分散(ボトムアップ法)で再帰的に同定することにより、同じあるいは適切に制約された誤差分散を持つガウス線形構造方程式モデル(SEM)を復元する。 雑音分布の負の対数様条件下での線形予測の最小損失を条件付きリスクに置き換え、両方の手法を非ガウス雑音に拡張する。 既存の方法は最小二乗の特別な場合である。 これは2つの主要な結果をもたらす。 まず,非ガウス性のために設計された最小二乗法やLiNGAM法よりも精度良くSEMを復元する。 トップダウン法は有限微分エントロピーを持つ全てのノイズ密度に対して正しいが、ボトムアップ法は正則性条件を必要とし、例えば平均ゼロ指数あるいはコーシー雑音の下では失敗する。 シミュレーションは両方の結果を確認します。

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