論文の概要: Prediction with Expert Advice under Heavy-Tailed Losses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.14904v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 13:25:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 11:08:49.552583
• Title: Prediction with Expert Advice under Heavy-Tailed Losses
• Title（参考訳）: 重機損失下におけるエキスパートアドバイザの予測
• Abstract要約: 我々は、巨額の損失を受けた専門家のT$ラウンドに対して、専門家のアドバイスで予測を調査する。 我々はミニマックス擬似回帰率を$(T)frac11+(log K)frac1+)$とみなし、自己有界環境においてギャップ依存の下界を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.864033618998604
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study prediction with expert advice over $T$ rounds with $K$ experts under heavy-tailed losses whose $(1+ε)$-moment is bounded by $θ>0$ for some $ε\in(0,1]$. In this setting, existing algorithms designed for the case $ε=1$ can be suboptimal when $ε<1$, suffering an additional polynomial dependence on $K$. We characterize the minimax pseudo-regret rate as $Θ((θT)^{\frac{1}{1+ε}}(\log K)^{\fracε{1+ε}})$ and establish gap-dependent lower bounds in a self-bounded environment. To attain this minimax rate without prior knowledge of either $ε$ or $θ$, we propose Adaptive Heavy-Tailed FTRL, which uses robust data-dependent scale adaptation together with truncation. We further develop Adaptive Heavy-Tailed OMD, which likewise requires neither $ε$ nor $θ$ and achieves near-optimal regret guarantees in both adversarial and self-bounded environments. Finally, when $ε$ and $θ$ are known, an FTRL algorithm with Shannon-entropy regularization achieves optimal regret guarantees in both environments.
• Abstract（参考訳）: 我々は、(1+ε)$-momentが、ある$ε\in(0,1]$に対して$θ>0$で束縛された重い損失の下で、$K$の専門家による$T$ラウンドに対する専門家のアドバイスで予測を研究する。 この設定では、$ε=1$ の場合のために設計された既存のアルゴリズムは、$ε<1$ が $K$ に余分な多項式依存を負う場合、準最適である。 ミニマックスの擬似回帰速度を $ ((θT)^{\frac{1}{1+ε}}(\log K)^{\fracε{1+ε}})$ と特徴づけ、自己有界環境においてギャップ依存の下界を確立する。 ε$ あるいは$θ$ の事前知識を必要とせず,この最小値を達成するために,頑健なデータ依存型スケール適応とトランケーションを併用した適応重畳型 FTRL を提案する。 また,Adaptive Heavy-Tailed OMD も開発しており,ε$ も$θ$ も必要とせず,敵対的環境と自己拘束的環境の両方において,ほぼ最適に後悔の保証を達成できる。 最後に、$ε$と$θ$が知られているとき、シャノンエントロピー正規化を持つFTRLアルゴリズムは、両方の環境で最適な後悔を保証する。

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