論文の概要: Reliable Scale-Free Bandits via Empirical Likelihood

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.18055v1
• Date: Tue, 13 Oct 2026 09:43:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-17 07:32:07.832499
• Title: Reliable Scale-Free Bandits via Empirical Likelihood
• Title（参考訳）: 経験的嗜好による信頼性の高いスケールフリーバンド
• Abstract要約: ほぼ確実に後悔の保証は、最終的な学習を記述しているが、パフォーマンスや有限実行時の大きな後悔のリスクを期待していない。 我々は,Cowan と Katehakis の $g-Forcing Policy (2020) の任意の経験的拡張である $textttEL-F$ を紹介する。 実験では、挑戦的なインスタンスに対する$g$-Forcingと比較して、長時間の最適部分割り当ての削減が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5361601273217973
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study stochastic bandits without knowledge of reward scales or tail parameters. Almost-sure regret guarantees describe eventual learning but do not quantify expected performance or the risk of large regret in a finite run. We introduce $\texttt{EL-F}$, an anytime empirical-likelihood (EL) extension of the $g$-Forcing policy of Cowan and Katehakis (2020), and characterize its performance at three levels. First, for integrable rewards and non-decreasing, diverging exploration schedules $g$ with vanishing increments, $\texttt{EL-F}$ preserves the $g$-Forcing asymptotics for pseudo-regret $R(T)$: $R(T)/g(T)\to\sum_{i:Δ_i>0}Δ_i$ almost surely as $T\to\infty$, where $Δ_i$ is the suboptimality gap of arm $i$. Second, on every sub-exponential instance, for non-decreasing $g(t)=ω(\log t)$ satisfying a mild feasibility condition, expected pseudo-regret is at most $g(T)\sum_{i:Δ_i>0}Δ_i+C_{\underline{P}}$, where $C_{\underline{P}}$ is an instance-dependent constant independent of $T$. Moreover, we also establish finite-time tail bounds with super-polynomial decay in regret beyond the forced-exploration budget. For slowly varying $g$, we determine the exact exponent of linear regret deviations on two-armed Gaussian instances with common variance and establish a matching lower bound among policies satisfying the same expected-regret budget on every such Gaussian instance. These quantitative guarantees also cover the greedy variant obtained at zero EL radius. A fixed positive radius introduces local optimism while preserving the leading asymptotic regret. We establish coupled pathwise dominance over the greedy variant in two-armed bandits with a deterministic suboptimal arm. Experiments demonstrate reductions in prolonged suboptimal allocation compared with $g$-Forcing on challenging instances.
• Abstract（参考訳）: 報奨尺度や末尾パラメータの知識のない確率的包帯について検討する。 ほぼ確実に後悔の保証は、最終的な学習を記述するが、期待されるパフォーマンスや、有限実行時の大きな後悔のリスクを定量化しない。 我々は、Cowan and Katehakis (2020) の$g$-Forcing Policy (g$-Forcing Policy) の拡張である$\texttt{EL-F}$を導入し、その性能を3つのレベルで特徴づける。 まず、積分可能報酬と非減算の場合、探索スケジュールを変更すれば$g$が消滅し、$\texttt{EL-F}$は擬再帰的な$R(T)$:$R(T)/g(T)\to\sum_{i:Δ_i>0}Δ_i$はほぼ確実に$T\to\infty$となる。 第二に、非減算$g(t)=ω(\log t)$が穏やかな実現性条件を満たす場合、期待される擬似再帰は最大$g(T)\sum_{i:Δ_i>0}Δ_i+C_{\underline{P}}$である。 さらに, 強制探索予算を超えて, 超ポリノミアル崩壊を伴う有限時間テールバウンドを確立する。 ゆっくりと変化する$g$に対して、2つの武器を持つガウスのインスタンス上での線形後悔の偏差の正確な指数を共通の分散で決定し、そのようなガウスのインスタンスで同じ期待される予算を満たすポリシーの間に一致する下限を確立する。 これらの量的保証は、ゼロEL半径で得られたグリーディ変量もカバーしている。 固定された正の半径は、先進的な漸近的後悔を保ちながら局所的な楽観性を導入する。 決定論的準最適腕を有する両腕帯において,グリード変種に対する経路的優位性を確立した。 実験では、挑戦的なインスタンスに対する$g$-Forcingと比較して、長時間の最適部分割り当ての削減が示されている。

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