論文の概要: Generative learning of time series with holographic quantum circuit sampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15083v1
• Date: Sat, 10 Oct 2026 17:32:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-20 02:37:05.535596
• Title: Generative learning of time series with holographic quantum circuit sampling
• Title（参考訳）: ホログラフィック量子回路サンプリングによる時系列生成学習
• Abstract要約: ホログラフィック量子回路サンプリング (HQCS) を導入し, 中間回路の測定, 量子ビットの再利用, 時間ブロックのパラメータ化を独立に行う。 Haar-random HQCS と正規化指数核に対して、最小平均誤差損失分散の逆多項式境界を証明する。 非定常マルコフ過程の一般部材の場合、時間パラメータ化は正確な生成ゲート数を減少させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum generative models face growing qubit requirements and concentrated loss landscapes when learning long time series. Here we introduce holographic quantum circuit sampling (HQCS), which combines mid-circuit measurements, qubit reuse and independently parameterized temporal blocks to generate trajectories with a fixed number of qubits. For Haar-random HQCS and a normalized exponential kernel, we prove inverse-polynomial bounds on maximum mean discrepancy loss variance, contrasting with exponential concentration in global Haar-random generators. For generic members of a family of nonstationary Markov processes, temporal parameterization reduces exact-generation gate counts from quadratic to linear in sequence length relative to a specified class of repeated shared-block generators. Simulations demonstrate learning of Gaussian autoregressive processes and historical Volatility Index (VIX) trajectories, with the latter achieving over tenfold lower maximum mean discrepancy than the tested classical benchmarks. These results establish a framework for quantum time-series generation with fixed qubit requirements and provable avoidance of exponential loss concentration as sequence length grows.
• Abstract（参考訳）: 量子生成モデルは、長い時系列を学習する際に、増大する量子ビット要求と集中的な損失ランドスケープに直面します。 ここでは, 正弦波量子回路サンプリング(HQCS)を導入し, 中間回路計測, 量子ビットの再利用, パラメータ化時間ブロックを独立に組み合わせて, 一定数の量子ビットの軌道を生成する。 Haar-random HQCS と正規化指数核に対しては、大域的 Haar-random 生成器における指数集中と対照的に、最大平均誤差損失分散の逆多項式境界を証明している。 非定常マルコフ過程の一般部材の場合、時間パラメータ化は、特定の共有ブロック生成器のクラスに対して、正確な生成ゲート数を2次から線形に減少させる。 シミュレーションでは、ガウスの自己回帰過程と歴史的ボラティリティ指数(VIX)軌道の学習が示され、後者はテストされた古典的ベンチマークよりも10倍以上低い平均誤差を達成している。 これらの結果は、量子ビット要求が固定され、シーケンス長が増加するにつれて指数的損失集中が回避されるような量子時系列生成の枠組みを確立する。

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