論文の概要: Entropy-Regularized Mean-Field Games with Average-Reward Criterion: Span-Seminorm Contractions and Model-Free Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.15871v1
- Date: Sun, 11 Oct 2026 19:43:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-19 15:33:20.177527
- Title: Entropy-Regularized Mean-Field Games with Average-Reward Criterion: Span-Seminorm Contractions and Model-Free Learning
- Title（参考訳）: 平均逆条件付きエントロピー規則化平均場ゲーム:スパンセミノルム契約とモデル自由学習
- Abstract要約: 平均逆条件下で有限状態および作用空間を持つ定常平均場ゲームについて検討する。
半ノルムにおけるソフトQ-ラーニングのための有限サンプル境界を温度非依存定数で証明し、学習された人口分布と政策に対する収束率を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.6132365604376404
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study stationary discrete-time mean-field games with finite state and action spaces under the average-reward criterion, with an entropy-regularized objective and population-dependent dynamics and rewards. Under a minorization condition, the soft Q-operator is a span-seminorm contraction for the full transition kernel, so relative value iteration does not require the minorizing measure. When the Lipschitz constant of the kernel is below the minorization mass and the temperature exceeds an explicit threshold, the equilibrium fixed-point operator is a contraction: an equilibrium exists, its population distribution is unique, and a fixed-point iteration converges to it geometrically. We then learn the equilibrium model-free from a simulator, combining soft Q-learning at a fixed population distribution with an empirical transition kernel. We prove a finite-sample bound for soft Q-learning in the span seminorm, with temperature-independent constants, and derive convergence rates for the learned population distribution and policy. A congestion-aware routing game illustrates the results.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 平均回帰基準の下で, 有限状態および作用空間を有する定常離散時間平均場ゲームについて, エントロピー正規化目標と人口依存ダイナミクスと報酬を用いて検討する。
マイナー化条件下では、ソフトQ-演算子は全遷移カーネルのスパンセミノルム縮約であるので、相対値反復はマイナー化測度を必要としない。
核のリプシッツ定数が偏化質量以下で温度が明示しきい値を超えるとき、平衡不動点作用素は収縮である:平衡が存在し、その集団分布はユニークで、不動点反復は幾何学的に収束する。
次に,固定人口分布におけるソフトQ-ラーニングと経験的遷移カーネルを組み合わせることで,シミュレータから平衡モデルフリーを学習する。
半ノルムにおけるソフトQ-ラーニングのための有限サンプル境界を温度非依存定数で証明し、学習された人口分布と政策に対する収束率を導出する。
渋滞対応ルーティングゲームは結果を示す。
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