論文の概要: Non-reciprocally interacting Ornstein-Uhlenbeck processes: Exceptional points, Anomalous relaxation, Pseudo-equilibrium and Boundary refrigeration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.05391v1
- Date: Fri, 04 Sep 2026 17:41:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-07 18:15:24.143296
- Title: Non-reciprocally interacting Ornstein-Uhlenbeck processes: Exceptional points, Anomalous relaxation, Pseudo-equilibrium and Boundary refrigeration
- Title（参考訳）: 非相互相互作用するオルンシュタイン-ウレンベック過程:例外点、異常緩和、擬平衡、境界冷却
- Abstract要約: 我々は、調整可能な非相互パラメータg$で支配される非相互相互作用Ornstein-Uhlenbeck(NROU)モデルの階層を導入する。
乱れモデルに対して、障害実現におけるEP位置の分布$g*$は、クリーンシステムEPにおいて、正確に普遍的なエッジを発達させることを示す。
境界粒子が非相反性として熱く作用するのを冷蔵に切り替える境界冷却効果を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-reciprocal interactions are ubiquitous in active, biological, and disordered systems, generically driving them out of equilibrium. Here, we introduce a hierarchy of non-reciprocally interacting Ornstein-Uhlenbeck (NROU) models governed by a tunable non-reciprocity parameter $g$. At a special point $g=g^*$, the drift matrix becomes non-diagonalizable, realizing exceptional points (EP's) of different orders, where eigenvalues and eigenvectors simultaneously coalesce. The hierarchy encompasses non-reciprocally coupled dimers, their disordered counterparts, and a many-body chain exactly mapping onto the paradigmatic Hatano-Nelson model in the arena of non-Hermitian quantum systems. For the disordered model, we show that the distribution of the EP location $g^*$ across disorder realizations develops a universal edge singularity precisely at the clean-system EP, and is manifestly non-self-averaging. Across all models, we find that at the EP, the usual exponential relaxation of the autocorrelation and covariance functions is dressed by a polynomial-in-time prefactor whose degree is set by the order of the EP and whose detailed structure encodes the spatial architecture of the chain. At complete asymmetry, the many-body chain exhibits ``pseudo-equilibrium'': its steady-state distribution factorizes into equilibrium-like single-particle measures despite a nonzero steady-state current. Moreover, the $N$-particle interacting system decomposes into $N/2$ independent complex OU processes. Finally, using the Harada-Sasa relation, we obtain a closed-form expression for the total steady-state heat dissipation and uncover a boundary refrigeration effect, in which the boundary particles switch from acting as a hot to a cold reservoir as the non-reciprocity is tuned.
- Abstract（参考訳）: 非相互相互作用は、活動的、生物学的、不規則なシステムにおいてユビキタスであり、一般に平衡からそれらを駆逐する。
ここでは、調整可能な非相互性パラメータ$g$で支配される非相互相互作用Ornstein-Uhlenbeck(NROU)モデルの階層を導入する。
特別な点 $g=g^*$ において、ドリフト行列は非対角化可能となり、固有値と固有ベクトルが同時に結合する異なる順序の例外点 (EP) を実現する。
階層構造は非相互結合二量体、不整合二量体、多体鎖を含み、非エルミート量子系のアリーナにおけるパラダイム的ハナノ・ネルソンモデルに正確にマッピングされる。
乱れモデルでは、障害実現におけるEP位置$g^*$の分布は、クリーンシステムEPにおいて正確に普遍的なエッジ特異点を発達させ、明らかに自己経験的でないことを示す。
すべてのモデルにおいて、EP において、自己相関関数と共分散関数の通常の指数的緩和は、EP の順序によって次数が設定され、その詳細な構造が鎖の空間的構造を符号化する多項式・イン・タイム・プレファクターによって構成されていることが分かる。
非ゼロの定常電流にもかかわらず、その定常状態分布は平衡のような単一粒子測度に分解される。
さらに、$N$粒子相互作用系は、$N/2$独立複合OUプロセスに分解される。
最後に, 原田-佐々関係を用いて, 総定常熱散逸に対する閉形式式を求め, 境界粒子が非相反性として高温貯水池に作用しないような境界冷却効果を明らかにする。
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