論文の概要: Locally adaptive step sizes for Hamiltonian Monte Carlo methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16506v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 09:54:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 22:53:05.398656
• Title: Locally adaptive step sizes for Hamiltonian Monte Carlo methods
• Title（参考訳）: ハミルトンモンテカルロ法による局所適応ステップサイズ
• Abstract要約: 本稿では、より一般的な仮定の下で、局所適応的なステップサイズ手順を説明し、説明する。 本稿では,標準HMCとメトロポリス補正速度論的ランゲヴィン/一般化HMCにも適用可能なステップサイズを導入する方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Exact reversible locally adaptive step sizes are introduced by Bou-Rabee et al. (2026) in the context of the No-U-Turn Hamiltonian Monte Carlo (HMC) sampler for the purpose of high performance HMC sampling in challenging target distributions. This paper carefully explains and illustrates the locally adaptive step size procedure under more general assumptions. Alternative error measures are introduced with the aim of further enhancing MCMC performance by reducing the prevalence of reversibility failure rejections. In addition, the paper shows how to introduce the locally adaptive step sizes also within standard HMC and Metropolis-corrected kinetic Langevin/generalized HMC (GHMC). Finally, a numerical study of the relative merits of the proposed error measures in the context of different Hamiltonian flow-based MCMC methods is provided.
• Abstract（参考訳）: No-U-Turn Hamiltonian Monte Carlo (HMC) サンプリングの文脈において, 目標分布に挑戦するハイパフォーマンスな HMC サンプリングを実現するために, Bou-Rabee et al (2026) によって具体的な可逆的局所適応ステップサイズが導入された。 本稿では、より一般的な仮定の下で、局所適応的なステップサイズ手順を慎重に説明し、説明する。 可逆性障害の拒絶の頻度を低減し、MCMC性能をさらに向上することを目的として、代替エラー対策を導入する。 さらに, 標準HMCおよびメトロポリス補正速度論的Langevin/Generalized HMC(GHMC)にも適用可能なステップサイズを導入する方法について述べる。 最後に,ハミルトン流に基づくMCMC法を用いて,提案した誤差尺度の相対的メリットに関する数値的研究を行った。

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