論文の概要: Calibrated $α$-Barycenters for Multiobjective $f$-Divergence Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.16819v1
• Date: Mon, 12 Oct 2026 14:02:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-18 21:25:12.736856
• Title: Calibrated $α$-Barycenters for Multiobjective $f$-Divergence Optimization
• Title（参考訳）: 多目的$f$-Divergence最適化のための校正$α$-Barycenters
• Abstract要約: CAL-$-MODMは非線形予測器を1つのバリセンターに集約する。 CAL-p2はL-BFGSより3.15タイム、Direct-TRより1.10タイムという中央値のペアアップを実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.096942663106747
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Matching one distribution to many targets can require repeated evaluations of every target. CAL-$α$-MODM aggregates a nonlinear predictor into one barycenter, calibrates its residual derivatives, and checks steps against the original $f$-divergence objective. Under smoothness assumptions, calibration controls parameter-step model error without requiring targets to be close to the model. Exact-oracle stationarity and local convergence guarantees are established. At common matching, canonical geometry cancels the leading quadratic iteration error, giving cubic convergence with second-order calibration and sufficiently accurate inner solves. High-precision experiments support this prediction. Sensitivity-based initialization also accelerates preference continuation along regular stationary branches. On 300-target Jensen--Shannon problems, CAL-p2 achieves median paired speedups of $3.15\times$ over L-BFGS and $1.10\times$ over second-order Direct-TR, across 23/25 and 24/25 objective-comparable stationary pairs. The savings arise when cheaper predictor queries offset calibration overhead.
• Abstract（参考訳）: 1つの分布を多くのターゲットにマッチさせるには、各ターゲットの繰り返し評価が必要である。 CAL-$α$-MODMは非線形予測器を1つのバリセンターに集約し、その残留デリバティブを校正し、元の$f$-divergenceの目的に対してステップをチェックする。 滑らかな仮定の下では、キャリブレーションはターゲットをモデルに近づけることなくパラメータステップモデルの誤差を制御する。 厳密な軌道の定常性と局所収束保証が確立される。 共通マッチングにおいて、正準幾何は2階の校正と十分正確な内部解を伴う立方収束を与える2次反復誤差をキャンセルする。 高精度な実験はこの予測を支持している。 感性に基づく初期化は、通常の定常枝に沿った嗜好継続を加速させる。 300ターゲットのジェンセン-シャノン問題では、CAL-p2はL-BFGSよりも3.15\times$、23/25対と24/25対の2階ダイレクトTRより1.10\times$の平均的なペアスピードアップを達成した。 より安価な予測器クエリーがオフセットキャリブレーションのオーバーヘッドを発生させる。

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